Óptica de Fourier
La óptica de Fourier describe la propagación y la formación de imágenes de la luz en términos de frecuencias espaciales, tratando una lente como un instrumento que realiza una transformada de Fourier.
Definition
El tratamiento de los campos ópticos y los sistemas de imagen a través de su contenido de frecuencia espacial, en el que la propagación y las lentes actúan como operaciones lineales, notablemente la transformación y el filtrado de Fourier, sobre el campo.
Scope
Este tema abarca la aplicación del análisis de Fourier a la propagación óptica y la formación de imágenes. Incluye la representación del espectro angular de la propagación de ondas, el resultado de que una lente forma la transformada de Fourier de un campo de entrada en su plano focal posterior, la descripción de la función de transferencia de los sistemas de imagen, las funciones de dispersión de punto y de transferencia óptica, y el filtrado espacial y el procesamiento de señales ópticas. Proporciona un lenguaje unificado a nivel de sistemas para la difracción y la formación de imágenes y es la base de la holografía y la imagen computacional.
Core questions
- ¿Cómo se describe la propagación de la luz en términos de frecuencias espaciales?
- ¿Por qué una lente produce la transformada de Fourier de un campo en su plano focal?
- ¿Cómo caracterizan las funciones de dispersión de punto y de transferencia un sistema de imagen?
- ¿Cómo puede el filtrado espacial manipular una imagen?
Key concepts
- frecuencia espacial
- espectro angular
- plano de transformada de Fourier
- función de dispersión de punto
- función de transferencia óptica
- filtrado espacial
- convolución
- imagen coherente e incoherente
Key theories
- Propiedad de transformación de Fourier de una lente
- Una lente convergente produce, en su plano focal posterior, un campo proporcional a la transformada de Fourier bidimensional del campo en su plano focal frontal, haciendo que las frecuencias espaciales sean físicamente accesibles para el filtrado.
- Descripción de sistemas lineales de la formación de imágenes
- Un sistema de imagen actúa como un filtro lineal e invariante a la traslación cuya función de dispersión de punto y su transformada, la función de transferencia óptica, determinan cómo se reproducen las frecuencias espaciales del objeto en la imagen.
Clinical relevance
Los conceptos de la óptica de Fourier subyacen a la función de transferencia óptica utilizada para especificar la calidad de imagen de la óptica de imagen médica y a los métodos computacionales y de deconvolución que mejoran las imágenes microscópicas y oftálmicas.
History
La teoría de Abbe sobre la formación de imágenes microscópicas en la década de 1870 introdujo la idea de que una imagen se sintetiza a partir de los componentes de frecuencia espacial difractados capturados por el objetivo. Este punto de vista de la frecuencia espacial se desarrolló en la disciplina moderna de la óptica de Fourier a mediados del siglo XX, codificada en el influyente libro de texto de Goodman.
Key figures
- Ernst Abbe
- Joseph W. Goodman
- Frits Zernike
Related topics
Seminal works
- goodman2017
- bornwolf1999
Frequently asked questions
- ¿En qué sentido una lente realiza una transformada de Fourier?
- El patrón de difracción de campo lejano de un campo es su transformada de Fourier, y una lente lleva ese campo lejano a una distancia finita, su plano focal, por lo que el campo allí es la transformada de Fourier del campo en el plano focal frontal.
- ¿Qué es el filtrado espacial?
- Al colocar una máscara en el plano de Fourier de una lente, se pueden bloquear o atenuar frecuencias espaciales seleccionadas, lo que elimina el ruido, agudiza los bordes o remodela la imagen cuando es reconstituida por una segunda lente.