Razones de riesgo y razones de posibilidades (Odds Ratios): Cálculo e interpretación

La razón de riesgo y la razón de posibilidades (odds ratio) son las dos medidas de razón más utilizadas para expresar la asociación entre una exposición binaria y un resultado binario a partir de una tabla de 2×2. La razón de riesgo compara la probabilidad (riesgo) del resultado entre los grupos expuestos y no expuestos; la razón de posibilidades compara las posibilidades (odds). Coinciden cuando el resultado es raro, pero divergen a medida que se vuelve común, y elegirlas y leerlas correctamente es una fuente recurrente de confusión en la investigación en salud.

Definition

La razón de riesgo es el riesgo del resultado en el grupo expuesto dividido por el riesgo en el grupo no expuesto; la razón de posibilidades (odds ratio) es las posibilidades (odds) del resultado en el grupo expuesto dividido por las posibilidades (odds) en el grupo no expuesto, igual al producto cruzado de las celdas de la tabla de 2×2. Ambas son iguales a uno en ausencia de asociación.

Scope

Esta entrada cubre cómo se calcula cada medida a partir de las cuatro celdas de una tabla de 2×2, la diferencia entre posibilidades (odds) y riesgo, por qué el diseño de un estudio dicta qué medida es estimable, las condiciones bajo las cuales la razón de posibilidades (odds ratio) se aproxima a la razón de riesgo, las formas en que una razón de posibilidades (odds ratio) puede malinterpretarse como una razón de riesgo para resultados comunes, y los enfoques de regresión utilizados para estimar directamente las razones de riesgo y prevalencia. Se presentan como medidas de efecto para interpretar la evidencia, no como orientación clínica.

Core questions

• ¿Cómo se definen el riesgo y las posibilidades (odds) para un resultado binario, y cómo difieren sus razones?
• ¿Qué celdas de la tabla de 2×2 entran en el cálculo de cada medida?
• ¿Por qué un estudio de casos y controles puede estimar la razón de posibilidades (odds ratio) pero no la razón de riesgo directamente?
• ¿Cuándo la razón de posibilidades (odds ratio) se aproxima a la razón de riesgo, y cómo es engañosa cuando el resultado es común?
• ¿Cómo se pueden estimar directamente las razones de riesgo o las razones de prevalencia en la regresión?

Key concepts

• Riesgo versus posibilidades (odds) de un resultado
• Razón de riesgo (riesgo relativo)
• Razón de posibilidades (odds ratio) como el producto cruzado de 2×2
• Valor de referencia (nulo) de uno
• Aproximación de la OR a la RR para resultados raros
• Inflación de la OR para resultados comunes
• El diseño del estudio determina la medida estimable
• Regresión log-binomial y de Poisson modificado para razones de riesgo/prevalencia

Mechanisms

A partir de una tabla de 2×2 con celdas a (casos expuestos), b (no casos expuestos), c (casos no expuestos) y d (no casos no expuestos), el riesgo en los expuestos es a/(a+b) y en los no expuestos c/(c+d), por lo que la razón de riesgo es [a/(a+b)] ÷ [c/(c+d)]. Las posibilidades (odds) de ser un caso son a/b en los expuestos y c/d en los no expuestos, por lo que la razón de posibilidades (odds ratio) es (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, el producto cruzado. Debido a que un estudio de casos y controles fija el número de casos y no casos mediante el muestreo, no puede estimar los riesgos subyacentes y, por lo tanto, informa la razón de posibilidades (odds ratio), que por su simetría aún estima la razón de posibilidades de la enfermedad; los estudios de cohortes y transversales pueden estimar los riesgos (o prevalencias) directamente y, por lo tanto, pueden informar razones de riesgo o prevalencia. Cuando el resultado es raro, las posibilidades (odds) y el riesgo son cercanos, por lo que la razón de posibilidades (odds ratio) se aproxima a la razón de riesgo; cuando el resultado es común, la razón de posibilidades (odds ratio) se aleja más de uno que la razón de riesgo, por lo que leerla como un riesgo relativo sobreestima el efecto. Para obtener una razón de riesgo o prevalencia directamente de análisis ajustados, se utilizan la regresión log-binomial y el enfoque de Poisson modificado (varianza robusta) en lugar de la regresión logística.

Clinical relevance

Las razones de riesgo y las razones de posibilidades (odds ratios) se encuentran entre los números más frecuentemente reportados en la literatura de ciencias de la salud, y confundir una con la otra puede distorsionar materialmente cómo se entiende un resultado, por lo que interpretarlas a la luz de cuán común es el resultado y cómo se diseñó el estudio es esencial para evaluar la evidencia. Estas medidas cuantifican las asociaciones para interpretar la investigación y no son una base para decisiones individuales de diagnóstico o tratamiento.

Epidemiology

La elección de la medida sigue el diseño: los estudios de casos y controles producen razones de posibilidades (odds ratios), los estudios de cohortes producen razones de riesgo o de tasas, y los estudios transversales producen razones de prevalencia o de posibilidades (odds). Debido a que la regresión logística devuelve razones de posibilidades (odds ratios) incluso cuando los resultados son comunes, la literatura metodológica ha enfatizado la estimación directa de las razones de riesgo y prevalencia a través de modelos log-binomiales y de Poisson modificado para evitar la sobreestimación de los efectos.

History

El argumento de Cornfield de 1951 estableció que las razones de posibilidades (odds ratios) de casos y controles estiman la razón de posibilidades de la enfermedad y se aproximan al riesgo relativo para resultados raros, anclando el uso de la razón de posibilidades (odds ratio). A medida que la regresión logística se extendió, la literatura de finales de la década de 1990 (Davies y colegas; Zhang y Yu) volvió al problema de que las razones de posibilidades (odds ratios) se malinterpretaban como riesgos relativos para resultados comunes, y trabajos posteriores (Barros y Hirakata; Zou) desarrollaron métodos de regresión que estiman directamente las razones de riesgo y prevalencia, con una guía posterior sobre cómo comunicar las razones de posibilidades (odds ratios) como riesgos relativos plausibles.

Debates

Reporte de razones de posibilidades (odds ratios) para resultados comunes

Para resultados comunes, la razón de posibilidades (odds ratio) supera en magnitud a la razón de riesgo, por lo que reportar las razones de posibilidades (odds ratios) de regresión logística como si fueran riesgos relativos exagera los efectos; los comentaristas recomiendan la estimación directa de las razones de riesgo/prevalencia o la conversión explícita, mientras que otros defienden las propiedades matemáticas de la razón de posibilidades (odds ratio).

Key figures

• Jerome Cornfield
• Kenneth Rothman
• Sander Greenland
• Jun Zhang
• Guangyong Zou

Seminal works

• davies-1998
• zhang-yu-1998
• zou-2004

Frequently asked questions

¿Cuál es la diferencia entre una razón de riesgo y una razón de posibilidades (odds ratio)?

Una razón de riesgo compara la probabilidad del resultado entre grupos, mientras que una razón de posibilidades (odds ratio) compara las posibilidades (odds); son cercanas cuando el resultado es raro, pero la razón de posibilidades (odds ratio) se aleja más de uno que la razón de riesgo cuando el resultado es común.

¿Por qué los estudios de casos y controles informan razones de posibilidades (odds ratios) en lugar de razones de riesgo?

Debido a que un estudio de casos y controles fija cuántos casos y no casos se muestrean, no puede estimar los riesgos subyacentes, por lo que informa la razón de posibilidades (odds ratio), que aún puede calcularse a partir de la tabla y estima la asociación de interés.

¿Cómo puedo estimar una razón de riesgo directamente en un análisis ajustado?

La regresión log-binomial y el enfoque de Poisson modificado con varianza robusta estiman directamente las razones de riesgo o prevalencia, evitando la inflación de la razón de posibilidades (odds ratio) que produce la regresión logística cuando el resultado es común.