Lilliefors-Test auf Normalverteilung
Der Lilliefors-Test ist ein Anpassungstest (Goodness-of-fit-Test), der prüft, ob eine stetige Stichprobe aus einer Normal- (oder Exponential-) Verteilung stammt, wenn Mittelwert und Varianz unbekannt sind und aus den Daten geschätzt werden. Eingeführt von Hubert W. Lilliefors im Jahr 1967, passt er die kritischen Werte des Kolmogorov-Smirnov-Tests an, damit diese gültig bleiben, sobald die Parameter der Verteilung geschätzt statt im Voraus bekannt sind.
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Quellen
- Lilliefors, H. W. (1967). On the Kolmogorov-Smirnov Test for Normality with Mean and Variance Unknown. Journal of the American Statistical Association, 62(318), 399-402. DOI: 10.1080/01621459.1967.10482916 ↗
- Dallal, G. E., & Wilkinson, L. (1986). An Analytic Approximation to the Distribution of Lilliefors's Test Statistic for Normality. The American Statistician, 40(4), 294-296. DOI: 10.1080/00031305.1986.10475419 ↗
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ScholarGate. (2026, June 1). Lilliefors Test for Normality with Mean and Variance Unknown. ScholarGate. https://scholargate.app/de/statistics/lilliefors-test
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- Anderson-Darling-NormalitätstestStatistik↔ compare
- Fligner-Killeen-Test auf VarianzhomogenitätStatistik↔ compare
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- Shapiro-Wilk-Test auf NormalverteilungStatistik↔ compare
- Zweistichproben-Kolmogorov-Smirnov-TestStatistik↔ compare
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