Ginzburg-Landau-Theorie und Vortices

Die Ginzburg-Landau-Theorie beschreibt Supraleitung durch einen komplexen Ordnungsparameter, und das Verhältnis ihrer zwei charakteristischen Längen teilt Supraleiter in Typ-I und die technologisch wichtigen Typ-II ein, die quantisierte Flussvortices zulassen.

Definition

Die Ginzburg-Landau-Theorie beschreibt den supraleitenden Zustand durch einen komplexen Ordnungsparameter, dessen Betrag die lokale Dichte des Kondensats misst; das Verhältnis der magnetischen Eindringtiefe zur Kohärenzlänge, der Ginzburg-Landau-Parameter, unterscheidet Typ-I-Supraleiter von Typ-II-Supraleitern, die das Eindringen von magnetischem Fluss als quantisierte Vortices ermöglichen.

Scope

Dieses Thema behandelt die phänomenologische Ginzburg-Landau-Theorie: den komplexen Ordnungsparameter und die Freie-Energie-Entwicklung, die Kohärenzlänge und die Eindringtiefe sowie den Ginzburg-Landau-Parameter, der Supraleiter als Typ-I oder Typ-II klassifiziert. Es behandelt den gemischten Zustand von Typ-II-Supraleitern, die quantisierte Flusslinie (Abrikosov-Vortex) und ihr Gitter, die unteren und oberen kritischen Felder sowie das Fluss-Pinning. Es schlägt eine Brücke zwischen der elektromagnetischen London-Theorie und der mikroskopischen BCS-Theorie.

Core questions

• Was repräsentiert der Ginzburg-Landau-Ordnungsparameter, und wie wird die freie Energie daraus aufgebaut?
• Wie definieren die Kohärenzlänge und die Eindringtiefe den Ginzburg-Landau-Parameter?
• Was unterscheidet Typ-I von Typ-II-Supraleitern?
• Was ist ein Abrikosov-Vortex, und warum dringt Fluss in Typ-II-Supraleiter in quantisierten Linien ein?

Key concepts

• Komplexer Ordnungsparameter und Freie-Energie-Entwicklung
• Kohärenzlänge und Eindringtiefe
• Ginzburg-Landau-Parameter
• Typ-I- versus Typ-II-Supraleiter
• Abrikosov-Vortex-Gitter und Fluss-Pinning

Key theories

Ginzburg-Landau-Ordnungsparametertheorie

Ginzburg und Landau entwickelten die freie Energie in einem komplexen Ordnungsparameter und seinen Gradienten, wodurch räumliche Variationen des Kondensats, Oberflächenenergien und die kritischen Felder erfasst wurden, wobei der Ordnungsparameter später von Gor'kov als aus der BCS-Theorie folgend gezeigt wurde.

Abrikosov-Vortex-Zustand

Abrikosov sagte voraus, dass Typ-II-Supraleiter ein Magnetfeld als Gitter von quantisierten Flussvortices zulassen, wobei jeder ein Flussquant mit einem normalen Kern trägt, was es der Supraleitung ermöglicht, bis zu sehr hohen Feldern zu bestehen, die Grundlage praktischer supraleitender Magnete.

Clinical relevance

Typ-II-Supraleiter und die Physik des Vortex-Pinnings ermöglichen Hochfeld-Supraleitermagnete, die MRT, NMR-Spektrometer, Teilchenbeschleuniger und Fusionsanlagen ermöglichen; die Kontrolle der Vortex-Bewegung ist entscheidend, um große Supraströme ohne Dissipation zu führen.

History

Ginzburg und Landau schlugen ihre Ordnungsparametertheorie 1950 vor; Abrikosov nutzte sie 1957, um das Vortex-Gitter von Typ-II-Supraleitern vorherzusagen, und Gor'kov leitete die Theorie bald aus der BCS ab, eine Arbeit, die 2003 mit dem Nobelpreis an Ginzburg und Abrikosov gewürdigt wurde.

Key figures

• Vitaly Ginzburg
• Lev Landau
• Alexei Abrikosov

Seminal works

• abrikosov1957
• tinkham2004

Frequently asked questions

Was ist der Unterschied zwischen Typ-I- und Typ-II-Supraleitern?

Typ-I-Supraleiter stoßen das Magnetfeld vollständig aus, bis sie bei einem einzigen kritischen Feld abrupt die Supraleitung verlieren; Typ-II-Supraleiter lassen stattdessen das Feld als quantisierte Vortices über einen Bereich von Feldern eindringen und bleiben bis zu einem viel höheren oberen kritischen Feld supraleitend.

Warum muss magnetischer Fluss als quantisierte Vortices eindringen?

Der supraleitende Ordnungsparameter ist eine eindeutige komplexe Funktion, daher muss seine Phase um ein Vielfaches von zwei Pi um jede Flusslinie wickeln; diese Einschränkung zwingt den eingeschlossenen Fluss, in diskreten Quanten vorzukommen, wobei jedes einen Abrikosov-Vortex bildet.