BCS-Theorie und Cooper-Paarung

Die mikroskopische Theorie der Supraleitung zeigt, dass eine winzige phononvermittelte Anziehung Elektronen zu Cooper-Paaren bindet, die zu einem einzigen kohärenten Zustand mit einer Energielücke kondensieren.

Definition

Die BCS-Theorie ist die mikroskopische Theorie der konventionellen Supraleitung, bei der eine schwache phononvermittelte Anziehung Elektronen entgegengesetzten Impulses und Spins nahe der Fermi-Oberfläche zu Cooper-Paaren bindet, die zu einem kohärenten Grundzustand kondensieren, der durch eine Energielücke von Anregungen getrennt ist.

Scope

Dieses Thema behandelt die Bardeen-Cooper-Schrieffer-Theorie: Coopers Demonstration, dass jede Anziehung die Fermi-See durch Bildung gebundener Paare destabilisiert, den phononvermittelten Ursprung dieser Anziehung, den BCS-Grundzustand kondensierter Cooper-Paare, die supraleitende Energielücke und ihre Temperaturabhängigkeit sowie die Vorhersagen für die kritische Temperatur, den spezifischen Wärmesprung und den Isotopeneffekt. Sie ist die mikroskopische Grundlage, die die London- und Ginzburg-Landau-Phänomenologien vorwegnahmen.

Core questions

• Warum macht eine beliebig schwache Anziehung die normale Fermi-See instabil gegenüber Paarbildung?
• Wie vermitteln Gitterschwingungen eine effektive Anziehung zwischen Elektronen?
• Was ist die supraleitende Energielücke und wie hängt sie mit der kritischen Temperatur zusammen?
• Welche experimentellen Fakten, wie der Isotopeneffekt und der spezifische Wärmesprung, erklärt die BCS-Theorie?

Key concepts

• Cooper-Paare und die Cooper-Instabilität
• Phononvermittelte Anziehung
• BCS-Grundzustand und Kondensat
• Supraleitende Energielücke
• Isotopeneffekt und die kritische Temperatur

Key theories

Cooper-Instabilität

Cooper zeigte, dass zwei Elektronen knapp oberhalb einer gefüllten Fermi-See für jede attraktive Wechselwirkung, wie schwach auch immer, ein gebundenes Paar bilden, sodass der normale metallische Zustand gegenüber Paarbildung instabil ist und ein neuer Grundzustand entstehen muss.

BCS-Grundzustand

Bardeen, Cooper und Schrieffer konstruierten eine kohärente Vielteilchen-Wellenfunktion kondensierter Cooper-Paare, die eine Energielücke an der Fermi-Oberfläche öffnet und die kritische Temperatur, den spezifischen Wärmesprung und den Isotopeneffekt quantitativ vorhersagt.

Clinical relevance

Die BCS-Theorie erklärt und sagt die Eigenschaften konventioneller Supraleiter voraus, die in Magneten, Sensoren und Beschleunigern verwendet werden, und ihre Konzepte der Paarung und Kondensation wiederholen sich in der gesamten Physik, von superfluidem Helium-3 über Neutronensterne bis hin zur Analogie des Higgs-Mechanismus in der Teilchenphysik.

History

Nachdem Fröhlich die Elektron-Phonon-Wechselwirkung identifiziert hatte und der Isotopeneffekt auf Phononen hinwies, zeigte Cooper 1956, dass gepaarte Elektronen sich binden, und 1957 vollendeten Bardeen, Cooper und Schrieffer die mikroskopische Theorie, eine Arbeit, die 1972 den Nobelpreis für Physik einbrachte.

Key figures

• John Bardeen
• Leon Cooper
• John Robert Schrieffer

Seminal works

• bardeen1957
• cooper1956

Frequently asked questions

Wie können sich zwei negativ geladene Elektronen gegenseitig anziehen?

Ein Elektron verzerrt das Gitter positiver Ionen und zieht diese nach innen; der resultierende vorübergehende Überschuss an positiver Ladung zieht ein zweites Elektron an. Diese verzögerte, phononvermittelte Wechselwirkung kann die abgeschirmte Coulomb-Abstoßung überwiegen und ein Cooper-Paar binden.

Welche Rolle spielt die Energielücke?

Die kondensierten Cooper-Paare sind durch eine Energielücke von jedem angeregten Zustand getrennt, sodass niederenergetische Streuung, die den Strom ableiten würde, verboten ist; diese Lücke verleiht einem konventionellen Supraleiter seinen Nullwiderstand und seine exponentiellen thermischen Eigenschaften.