Elektronische Struktur anorganischer Festkörper

Die elektronische Struktur anorganischer Festkörper wird durch Bänder von Orbitalen beschrieben, die sich im gesamten Kristall bilden, deren Füllung und Lücken Isolatoren, Halbleiter und Metalle unterscheiden.

Definition

Die elektronische Struktur anorganischer Festkörper ist die Beschreibung der Energien und Besetzung elektronischer Zustände in einem ausgedehnten Kristall als kontinuierliche Bänder, die von Atomorbitalen abgeleitet sind und die optischen und elektrischen Eigenschaften bestimmen.

Scope

Dieses Thema behandelt die chemische Sichtweise der elektronischen Struktur in ausgedehnten Festkörpern: die Bildung von Bändern aus überlappenden Atomorbitalen, Bandbreite und Zustandsdichte, die Bandlücke und die Klassifizierung von Isolatoren, Halbleitern und Metallen, intrinsische und extrinsische (dotierte) Halbleitung sowie die Grenzen des Bandmodells bei korrelierten Übergangsmetalloxiden, bei denen Mott-isolierendes Verhalten auftritt. Es behandelt die Sichtweise der chemischen Bindung; die detaillierte Festkörperphysik der Bandtheorie wird in der Kondensierten Materie Physik behandelt.

Core questions

• Wie verbinden sich Atomorbitale in einem Festkörper zu Bändern?
• Was bestimmt, ob ein Festkörper ein Isolator, Halbleiter oder Metall ist?
• Wie erzeugt Dotierung n-leitende und p-leitende Halbleiter?
• Warum isolieren einige Übergangsmetalloxide trotz teilweise gefüllter Bänder?

Key concepts

• Energiebänder und Bandbreite
• Zustandsdichte
• Bandlücke
• Isolatoren, Halbleiter und Metalle
• Dotierung und Ladungsträgertyp
• Mott-Isolatoren und Korrelation

Key theories

Bandbildung aus Orbitalüberlappung

Wenn Atomorbitale in einem periodischen Festkörper überlappen, verbreitern sich ihre diskreten Niveaus zu Bändern; die Bandbreite spiegelt die Stärke der Überlappung wider, und die Zustandsdichte beschreibt, wie elektronische Niveaus energetisch verteilt sind.

Bandlücken und Leitfähigkeitsklassen

Ein gefülltes Valenzband, das durch eine große Lücke von einem leeren Leitungsband getrennt ist, ergibt einen Isolator; eine kleine Lücke ergibt einen Halbleiter, und ein teilweise gefülltes Band ergibt ein Metall, wodurch Festkörper nach ihrem elektrischen Verhalten klassifiziert werden.

Elektronenkorrelation und Mott-Isolatoren

In einigen Übergangsmetalloxiden lokalisiert eine starke Elektron-Elektron-Abstoßung Elektronen und öffnet eine Lücke selbst in einem nominell halb gefüllten Band, wodurch Mott-Isolatoren entstehen, die das einfache Bandmodell nicht erklären kann.

Clinical relevance

Das Verständnis der elektronischen Struktur anorganischer Festkörper ist die Grundlage für das Design von Halbleitern, Photovoltaik, transparenten Leitern, Katalysatoren und den funktionellen Übergangsmetalloxiden, die in der Elektronik und in Energiematerialien verwendet werden.

History

Die Bandtheorie entwickelte sich aus Blochs Behandlung von Elektronen in periodischen Potentialen im Jahr 1928 und wurde durch die Verknüpfung von Molekülorbital- und Festkörperbildern, die Hoffmann für Chemiker formulierte, auf die Chemie angewendet. Motts Arbeiten über korrelierte Oxide und Goodenoughs Studien über Übergangsmetalloxide zeigten, wo das einfache Bandmodell versagt.

Key figures

• Felix Bloch
• Nevill Mott
• John Goodenough
• Roald Hoffmann

Seminal works

• hoffmann1987
• west2014
• cox2010

Frequently asked questions

Wie ähnelt ein Band einem Molekülorbitaldiagramm?

Ein Band ist die Grenze eines Molekülorbitaldiagramms für eine enorme Anzahl von Atomen: Wenn mehr Atome Orbitale beisteuern, drängen sich die diskreten bindenden und antibindenden Niveaus zu einem nahezu kontinuierlichen Energiebereich, dem Band, zusammen.

Warum macht eine kleine Bandlücke einen Halbleiter aus?

Wenn die Lücke zwischen dem gefüllten Valenzband und dem leeren Leitungsband klein ist, kann thermische Energie einige Elektronen darüber fördern, wobei mobile Löcher zurückbleiben; beide Ladungsträger leiten, sodass das Material mäßig und mit zunehmender Temperatur zunehmend leitet.