Dichte Packung und Kristallstrukturen

Viele Metalle und ionische Feststoffe leiten sich von der dichten Packung von Kugeln ab, wobei Kationen oktaedrische und tetraedrische Lücken füllen, um die wiederkehrenden Strukturtypen der anorganischen Chemie zu erzeugen.

Definition

Dichte Packung und Kristallstrukturen ist die Beschreibung, wie sich Atome und Ionen in ausgedehnten Festkörpern durch effiziente Kugelpackung anordnen, wobei kleinere Ionen die interstitiellen Lücken besetzen, was zu charakteristischen Strukturtypen führt.

Scope

Dieses Thema behandelt die geometrische Beschreibung anorganischer Kristallstrukturen: kubisch und hexagonal dichte Packung und ihre interstitiellen oktaedrischen und tetraedrischen Lücken; die Ableitung gängiger Strukturtypen wie Steinsalz, Zinkblende, Fluorit, Rutil und Perowskit; Radienverhältnisregeln und Paulingsche Regeln zur Vorhersage von Koordination und Struktur; und die Beziehung zwischen Strukturtyp und Stöchiometrie. Es behandelt Geometrie und Strukturvorhersage und nicht die Energetik, die im Thema Gitterenergie behandelt wird.

Core questions

• Was sind kubisch und hexagonal dichte Packung und wie viele Lücken enthalten sie?
• Wie werden die gängigen ionischen Strukturtypen aus dicht gepackten Anordnungen abgeleitet?
• Wie sagen Radienverhältnis- und Paulingsche Regeln Koordination und Struktur voraus?
• Wie schränkt die Stöchiometrie ein, welche Lücken gefüllt werden?

Key concepts

• Kubisch und hexagonal dichte Packung
• Oktaedrische und tetraedrische Lücken
• Steinsalz- und Zinkblende-Strukturen
• Fluorit- und Rutil-Strukturen
• Perowskit-Struktur
• Radienverhältnis- und Paulingsche Regeln

Key theories

Dichte Packung und interstitielle Lücken

Kugeln packen am effizientesten in kubisch oder hexagonal dicht gepackten Anordnungen, wobei jede Anordnung eine oktaedrische und zwei tetraedrische Lücken pro Kugel bietet, in die Kationen platziert werden können, um ionische Strukturen aufzubauen.

Gängige Strukturtypen

Das Füllen bestimmter Anteile der Lücken in einer dicht gepackten Anionenanordnung erzeugt die Steinsalz-, Zinkblende-, Fluorit-, Rutil- und verwandte Strukturtypen, die in binären und ternären anorganischen Festkörpern wiederkehren.

Radienverhältnis- und Paulingsche Regeln

Das Verhältnis des Kationen- zum Anionenradius sagt die bevorzugte Koordinationszahl voraus, und Paulings elektrostatische Valenz- und verwandte Regeln schränken ein, wie Polyeder Ecken, Kanten und Flächen in stabilen Strukturen teilen.

Clinical relevance

Das Erkennen von Strukturtypen ist die Grundlage für das Design und die Interpretation funktioneller anorganischer Materialien, einschließlich der Perowskitoxide, die in der Katalyse, Ferroelektrika und Solarzellen verwendet werden, und der Spinelle, die in Batterien und Magneten eingesetzt werden.

History

Braggs frühe Röntgenbestimmungen zeigten, dass einfache Salze wie Natriumchlorid dicht gepackte Strukturen annehmen, und Goldschmidts Zusammenstellung von Ionenradien ermöglichte die Argumentation mittels Radienverhältnis. Paulings Regeln von 1929 und Wells' systematische Übersichten organisierten den umfangreichen Katalog anorganischer Strukturtypen.

Key figures

• Linus Pauling
• William Lawrence Bragg
• Victor Goldschmidt
• Alexander Wells

Seminal works

• pauling1929
• wells2012
• west2014

Frequently asked questions

Was ist der Unterschied zwischen kubisch und hexagonal dichter Packung?

Beide packen Kugeln so effizient wie möglich, unterscheiden sich aber in der Stapelfolge dicht gepackter Schichten: Die hexagonale dichte Packung wiederholt ein ABAB-Muster, während die kubische dichte Packung ABCABC wiederholt, was die kubisch-flächenzentrierte Anordnung ergibt.

Warum sagt das Radienverhältnis die Koordinationszahl voraus?

Ein Kation muss groß genug sein, um zu verhindern, dass sich die umgebenden Anionen berühren; wenn das Kation-zu-Anion-Radienverhältnis zunimmt, werden zunehmend höhere Koordinationszahlen geometrisch stabil, was die Grundlage der Radienverhältnisregeln ist.