Risikoverhältnisse und Odds Ratios: Berechnung und Interpretation

Das Risikoverhältnis und das Odds Ratio sind die beiden Verhältnismaße, die am häufigsten verwendet werden, um den Zusammenhang zwischen einer binären Exposition und einem binären Ergebnis aus einer 2×2-Tabelle auszudrücken. Das Risikoverhältnis vergleicht die Wahrscheinlichkeit (das Risiko) des Ergebnisses zwischen exponierten und nicht exponierten Gruppen; das Odds Ratio vergleicht die Odds. Sie stimmen überein, wenn das Ergebnis selten ist, weichen aber voneinander ab, wenn es häufig wird, und ihre korrekte Auswahl und Interpretation ist eine wiederkehrende Quelle der Verwirrung in der Gesundheitsforschung.

Definition

Das Risikoverhältnis ist das Risiko des Ergebnisses in der exponierten Gruppe geteilt durch das Risiko in der nicht exponierten Gruppe; das Odds Ratio ist die Odds des Ergebnisses in der exponierten Gruppe geteilt durch die Odds in der nicht exponierten Gruppe, gleich dem Kreuzprodukt der 2×2-Tabellenzellen. Beide sind eins bei keiner Assoziation.

Scope

Dieser Eintrag behandelt, wie jedes Maß aus den vier Zellen einer 2×2-Tabelle berechnet wird, den Unterschied zwischen Odds und Risiko, warum das Studiendesign bestimmt, welches Maß schätzbar ist, die Bedingungen, unter denen das Odds Ratio das Risikoverhältnis annähert, die Möglichkeiten, wie ein Odds Ratio für häufige Ergebnisse als Risikoverhältnis missverstanden werden kann, und die Regressionsansätze, die zur direkten Schätzung von Risiko- und Prävalenzverhältnissen verwendet werden. Es werden diese als Effektmaße zur Interpretation von Evidenz dargestellt, nicht als klinische Leitlinien.

Core questions

• Wie werden Risiko und Odds für ein binäres Ergebnis definiert, und wie unterscheiden sich ihre Verhältnisse?
• Welche Zellen der 2×2-Tabelle gehen in die Berechnung jedes Maßes ein?
• Warum kann eine Fall-Kontroll-Studie das Odds Ratio, aber nicht direkt das Risikoverhältnis schätzen?
• Wann nähert sich das Odds Ratio dem Risikoverhältnis an, und wie ist es irreführend, wenn das Ergebnis häufig ist?
• Wie können Risikoverhältnisse oder Prävalenzverhältnisse in der Regression direkt geschätzt werden?

Key concepts

• Risiko versus Odds eines Ergebnisses
• Risikoverhältnis (relatives Risiko)
• Odds Ratio als 2×2 Kreuzprodukt
• Referenzwert (Nullwert) von eins
• Seltenes Ergebnis: Annäherung von OR an RR
• Inflation des OR bei häufigen Ergebnissen
• Studiendesign bestimmt das schätzbare Maß
• Log-binomiale und modifizierte Poisson-Regression für Risiko-/Prävalenzverhältnisse

Mechanisms

Aus einer 2×2-Tabelle mit den Zellen a (exponierte Fälle), b (exponierte Nicht-Fälle), c (nicht exponierte Fälle) und d (nicht exponierte Nicht-Fälle) ist das Risiko bei den Exponierten a/(a+b) und bei den Nicht-Exponierten c/(c+d), sodass das Risikoverhältnis [a/(a+b)] ÷ [c/(c+d)] ist. Die Odds, ein Fall zu sein, sind a/b bei den Exponierten und c/d bei den Nicht-Exponierten, sodass das Odds Ratio (a/b) ÷ (c/d) = ad/bc, das Kreuzprodukt, ist. Da eine Fall-Kontroll-Studie die Anzahl der Fälle und Nicht-Fälle durch Stichproben festlegt, kann sie die zugrunde liegenden Risiken nicht schätzen und berichtet daher das Odds Ratio, das aufgrund seiner Symmetrie immer noch das Krankheits-Odds-Ratio schätzt; Kohorten- und Querschnittsstudien können Risiken (oder Prävalenzen) direkt schätzen und können daher Risiko- oder Prävalenzverhältnisse berichten. Wenn das Ergebnis selten ist, liegen die Odds und das Risiko nahe beieinander, sodass das Odds Ratio das Risikoverhältnis annähert; wenn das Ergebnis häufig ist, liegt das Odds Ratio weiter von eins entfernt als das Risikoverhältnis, sodass die Interpretation als relatives Risiko den Effekt übertreibt. Um ein Risiko- oder Prävalenzverhältnis direkt aus angepassten Analysen zu erhalten, werden log-binomiale Regression und der modifizierte Poisson-Ansatz (robuste Varianz) anstelle der logistischen Regression verwendet.

Clinical relevance

Risikoverhältnisse und Odds Ratios gehören zu den am häufigsten berichteten Zahlen in der gesundheitswissenschaftlichen Literatur, und die Verwechslung des einen mit dem anderen kann die Interpretation eines Ergebnisses erheblich verzerren. Daher ist die Interpretation unter Berücksichtigung der Häufigkeit des Ergebnisses und des Studiendesigns für die Bewertung von Evidenz unerlässlich. Diese Maße quantifizieren Assoziationen zur Interpretation von Forschungsergebnissen und sind keine Grundlage für individuelle diagnostische oder Behandlungsentscheidungen.

Epidemiology

Die Wahl des Maßes folgt dem Design: Fall-Kontroll-Studien liefern Odds Ratios, Kohortenstudien liefern Risiko- oder Ratenverhältnisse, und Querschnittsstudien liefern Prävalenzverhältnisse oder Odds. Da die logistische Regression Odds Ratios liefert, auch wenn die Ergebnisse häufig sind, hat die methodische Literatur die direkte Schätzung von Risiko- und Prävalenzverhältnissen über log-binomiale und modifizierte Poisson-Modelle betont, um eine Übertreibung der Effekte zu vermeiden.

History

Cornfields Argument von 1951 etablierte, dass Fall-Kontroll-Odds-Ratios das Krankheits-Odds-Ratio schätzen und das relative Risiko für seltene Ergebnisse annähern, was die Verwendung des Odds Ratios verankerte. Mit der Verbreitung der logistischen Regression kehrte die Literatur der späten 1990er Jahre (Davies und Kollegen; Zhang und Yu) zu dem Problem zurück, dass Odds Ratios für häufige Ergebnisse als relative Risiken missverstanden werden, und nachfolgende Arbeiten (Barros und Hirakata; Zou) entwickelten Regressionsmethoden, die Risiko- und Prävalenzverhältnisse direkt schätzen, mit späterer Anleitung zur Kommunikation von Odds Ratios als plausible relative Risiken.

Debates

Berichterstattung von Odds Ratios für häufige Ergebnisse

Bei häufigen Ergebnissen übersteigt das Odds Ratio das Risikoverhältnis in der Größenordnung, sodass die Berichterstattung von logistischen Regressions-Odds-Ratios, als wären sie relative Risiken, die Effekte übertreibt; Kommentatoren empfehlen entweder die direkte Schätzung von Risiko-/Prävalenzverhältnissen oder eine explizite Umrechnung, während andere die mathematischen Eigenschaften des Odds Ratios verteidigen.

Key figures

• Jerome Cornfield
• Kenneth Rothman
• Sander Greenland
• Jun Zhang
• Guangyong Zou

Seminal works

• davies-1998
• zhang-yu-1998
• zou-2004

Frequently asked questions

Was ist der Unterschied zwischen einem Risikoverhältnis und einem Odds Ratio?

Ein Risikoverhältnis vergleicht die Wahrscheinlichkeit des Ergebnisses zwischen Gruppen, während ein Odds Ratio die Odds vergleicht; sie liegen nahe beieinander, wenn das Ergebnis selten ist, aber das Odds Ratio ist weiter von eins entfernt als das Risikoverhältnis, wenn das Ergebnis häufig ist.

Warum berichten Fall-Kontroll-Studien Odds Ratios und keine Risikoverhältnisse?

Da eine Fall-Kontroll-Studie festlegt, wie viele Fälle und Nicht-Fälle ausgewählt werden, kann sie die zugrunde liegenden Risiken nicht schätzen. Daher berichtet sie das Odds Ratio, das immer noch aus der Tabelle berechnet werden kann und die interessierende Assoziation schätzt.

Wie kann ich ein Risikoverhältnis in einer angepassten Analyse direkt schätzen?

Die log-binomiale Regression und der modifizierte Poisson-Ansatz mit robuster Varianz schätzen Risiko- oder Prävalenzverhältnisse direkt und vermeiden die Odds-Ratio-Inflation, die die logistische Regression erzeugt, wenn das Ergebnis häufig ist.