Moment, Kräftepaar und Rotationszentrum

Das Rotationszentrum ist der Punkt, um den sich ein Zahn so verhält, als ob seine Unterstützung dort konzentriert wäre; eine durch diesen Punkt gerichtete Kraft erzeugt eine reine Translation. Da kieferorthopädische Kräfte in der Regel am Bracket, entfernt von diesem Punkt, angelegt werden, erzeugen sie ein Moment – eine Drehneigung –, dessen Verhältnis zur angewendeten Kraft die Art der Bewegung bestimmt. Ein Kräftepaar, gebildet aus zwei gleichen und entgegengesetzten Kräften, liefert ein reines Moment, das zur Kontrolle der Wurzelposition verwendet wird.

Definition

Das Rotationszentrum eines Zahnes ist der Punkt, an dem eine angewendete Kraft eine Translation ohne Rotation hervorruft; ein Moment ist die Drehwirkung einer Kraft, die von diesem Punkt versetzt ist, und ein Kräftepaar ist ein Paar gleicher, entgegengesetzter, nicht-kollinearer Kräfte, das ein reines Moment erzeugt.

Scope

Das Thema umfasst die Definition des Rotationszentrums, das Moment, das entsteht, wenn eine Kraft davon versetzt ist, das Kräftepaar als Quelle eines reinen Moments, das Moment-Kraft-Verhältnis, das Kippen versus Translation versus Wurzelbewegung steuert, und den verwandten Begriff des Drehzentrums. Es behandelt diese als mechanische Konzepte, einschließlich der zeitgenössischen Ansicht, dass das Rotationszentrum in drei Dimensionen komplexer ist.

Core questions

• Was ist das Rotationszentrum und was bestimmt seine Lage?
• Wie entsteht ein Moment, wenn eine Kraft am Bracket angelegt wird?
• Was ist ein Kräftepaar und warum wird es zur Kontrolle der Wurzel benötigt?
• Wie bestimmt das Moment-Kraft-Verhältnis die Art der Zahnbewegung?

Key concepts

• Rotationszentrum
• Drehzentrum
• Moment einer Kraft
• Kräftepaar (reines Moment)
• Moment-Kraft-Verhältnis
• Kontrolliertes Kippen, Translation und Wurzelbewegung
• Dreidimensionale Widerstandsachsen

Mechanisms

Wenn eine Kraft an einem Bracket eines Zahnes angelegt wird, kann sie in eine gleiche Kraft, die am Rotationszentrum wirkt, plus ein Moment, das gleich der Kraft multipliziert mit ihrem senkrechten Abstand von diesem Zentrum ist, zerlegt werden. Dieses Moment neigt dazu, den Zahn zu drehen und ein Kippen zu erzeugen. Das Hinzufügen eines Kräftepaares am Bracket führt ein zweites, entgegengesetztes Moment ein; die Variation des Verhältnisses des Nettomoments zur Nettokraft ändert die Lage des Drehzentrums und somit, ob der Zahn kippt, sich verschiebt oder eine Wurzelbewegung erfährt. Burstones Segmentbogen-Ansatz nutzt diese Kontrolle von Momenten, und spätere dreidimensionale Analysen (Viecilli und Kollegen) zeigen, dass bei allgemeiner Belastung das einfache Einpunkt-Rotationszentrum besser durch Widerstandsachsen beschrieben wird.

Clinical relevance

Diese Konzepte erklären, warum die Kontrolle von Momenten, nicht nur von Kräften, zentral ist, um die beabsichtigten Wurzel- und Kronenpositionen zu erreichen, und warum das Gerätedesign Moment-Kraft-Verhältnisse spezifiziert. Der Eintrag vermittelt mechanische Prinzipien zum Verständnis und zur Bewertung der Technik, nicht Anweisungen zur Behandlung eines spezifischen Patienten.

Evidence & guidelines

Der Rahmen leitet sich aus der Statik starrer Körper ab, die auf den Zahn und seine Unterstützung angewendet wird, von Burstone formalisiert und von Smith und Burstone synthetisiert. Finite-Elemente- und analytische Studien, wie die von Viecilli und Kollegen, haben das klassische Einpunktkonzept verfeinert und zeigen, dass unter allgemeiner dreidimensionaler Belastung die Reaktion besser durch Achsen als durch ein festes Rotationszentrum erfasst wird.

History

Das Rotationszentrum und das Moment-Kraft-Verhältnis fanden Eingang in die Kieferorthopädie, als das Fachgebiet Mitte des 20. Jahrhunderts die Ingenieurstatik übernahm, wobei Burstone Momente und Kräftepaare zu expliziten Designvariablen machte. Die ursprüngliche Behandlung ging von einem festen Widerstandspunkt aus; die Finite-Elemente-Analyse im 21. Jahrhundert untersuchte diese Idealisierung neu und schlug Widerstandsachsen vor, um das Verhalten in drei Dimensionen zu beschreiben.

Debates

Existiert ein einziges Rotationszentrum im dreidimensionalen Raum?

Das klassische Modell behandelt das Rotationszentrum als einen festen Punkt, aber die dreidimensionale Finite-Elemente-Analyse legt nahe, dass unter allgemeiner Belastung ein Zahn besser durch Widerstandsachsen beschrieben wird, da der Punkt, der eine reine Translation ergibt, von der Richtung der Belastung abhängt.

Key figures

• Charles J. Burstone
• Robert J. Smith
• Rodrigo F. Viecilli

Seminal works

• smith-burstone-1984
• burstone-1962
• viecilli-2013

Frequently asked questions

Wofür wird das Moment-Kraft-Verhältnis verwendet?

Es drückt das Gleichgewicht zwischen dem Nettomoment und der Nettokraft aus, die ein Zahn erfährt, und bestimmt die Lage des Drehzentrums, das wiederum entscheidet, ob der Zahn kippt, sich körperlich verschiebt oder an der Wurzel bewegt wird.

Warum wird ein Kräftepaar benötigt?

Eine einzelne Kraft, die vom Rotationszentrum versetzt ist, drückt und kippt den Zahn. Ein Kräftepaar fügt ein reines Moment ohne Nettokraft hinzu, wodurch der Kliniker die Drehneigung unabhängig einstellen und die Wurzelposition kontrollieren kann.