M/M/1-Warteschlange: Das Einzelschlangenmodell
Die M/M/1-Warteschlange ist das grundlegende Einzelschlangenmodell, bei dem Kunden gemäß einem Poisson-Prozess mit der Rate λ ankommen, nacheinander von einem einzelnen Server mit exponentiell verteilten Bedienzeiten mit der Rate μ bedient werden und in einer Warteschlange mit unendlicher Kapazität und der Disziplin „Wer zuerst kommt, mahlt zuerst“ warten. Formalisiert im Rahmen der Kendall-Notation von David Kendall im Jahr 1953, aufbauend auf A. K. Erlangs Arbeiten zum Telefonverkehr des frühen 20. Jahrhunderts, liefert sie geschlossene stationäre Leistungsmaße, wenn die Verkehrsdichte ρ = λ/μ kleiner als eins ist.
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Quellen
- Kendall, D. G. (1953). Stochastic processes occurring in the theory of queues and their analysis by the method of the imbedded Markov chain. The Annals of Mathematical Statistics, 24(3), 338–354. DOI: 10.1214/aoms/1177728975 ↗
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ScholarGate. (2026, June 2). M/M/1 Single-Server Queue. ScholarGate. https://scholargate.app/de/operations-research/mm1-queue
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