Hamilton-Jacobi-Bellman-Gleichung

Die Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)-Gleichung ist eine partielle Differentialgleichung, die die optimale Kostenfunktion für die Zukunft (cost-to-go) in der dynamischen Programmierung charakterisiert. Von Bellman 1957 entwickelt, liefert die HJB-Gleichung sowohl notwendige als auch hinreichende Bedingungen für Optimalität und ermöglicht eine elegante theoretische Analyse sowie numerische Lösungen für Probleme der optimalen Steuerung. Die HJB-Gleichung ist fundamental für Reinforcement Learning, approximative dynamische Programmierung und Echtzeitsteuerung.