الإنتروبيا الإحصائية والقانون الثالث
تمنح الميكانيكا الإحصائية الإنتروبيا معنى جزيئيًا كمقياس لعدد الحالات المجهرية المتاحة، وهذا بدوره يفسر لماذا تقترب إنتروبيا البلورة المثالية من الصفر عند الصفر المطلق.
Definition
الإنتروبيا الإحصائية هي المقياس الجزيئي للإنتروبيا كنسبة تتناسب طرديًا مع لوغاريتم عدد الحالات المجهرية المتوافقة مع الحالة الكلية للنظام، ويتبع القانون الثالث من تفرد الحالة الأرضية لبلورة مثالية عند الصفر المطلق.
Scope
يغطي هذا الموضوع التعريف الإحصائي للإنتروبيا وصلتها بالقانون الثالث: علاقة بولتزمان بين الإنتروبيا ولوغاريتم عدد الحالات المجهرية، وتعبير غيبس للإنتروبيا، وحساب الإنتروبيا من دالة التجزئة. كما يطور القانون الثالث كبيان بأن البلورة المثالية لها حالة مجهرية أرضية واحدة وبالتالي إنتروبيا صفرية عند الصفر المطلق، ومفهوم الإنتروبيا المتبقية الناتجة عن الاضطراب المتجمد، والحساب الناتج للإنتروبيا المطلقة. يتم تناول توزيع بولتزمان العام ودالة التجزئة في مواضيع ذات صلة.
Core questions
- كيف تربط علاقة بولتزمان الإنتروبيا بعدد الحالات المجهرية؟
- كيف تُحسب الإنتروبيا من دالة التجزئة؟
- لماذا تقترب إنتروبيا البلورة المثالية من الصفر عند الصفر المطلق؟
- ما هي الإنتروبيا المتبقية، ولماذا تنشأ في بعض المواد؟
Key concepts
- إنتروبيا بولتزمان والحالات المجهرية
- تعبير غيبس للإنتروبيا
- الإنتروبيا من دالة التجزئة
- القانون الثالث والبلورة المثالية
- الإنتروبيا المتبقية
Key theories
- علاقة بولتزمان للإنتروبيا
- تتناسب الإنتروبيا طرديًا مع لوغاريتم عدد الحالات المجهرية المتوافقة مع الحالة الكلية، مما يوفر أساسًا جزيئيًا للقانون الثاني ويفسر الميل التلقائي نحو حالات ذات تعددية أعلى.
- الأساس الإحصائي للقانون الثالث
- عند الصفر المطلق، تشغل البلورة المثالية حالة مجهرية أرضية واحدة غير متدهورة، لذا فإن إنتروبيتها الإحصائية صفر؛ وتكشف الانحرافات مثل الإنتروبيا المتبقية عن اضطراب متجمد قبل أن يتمكن النظام من الوصول إلى هذه الحالة الفريدة.
Clinical relevance
يوفر التفسير الإحصائي للإنتروبيا إنتروبيات مطلقة للحسابات الكيميائية الحرارية، ويفسر الإنتروبيا المتبقية في مواد مثل أول أكسيد الكربون والجليد، ويقدم الأساس الجزيئي لفهم العفوية، والخلط، وحدود التبريد نحو الصفر المطلق.
History
تعود علاقة بولتزمان بين الإنتروبيا والحالات المجهرية، المنقوشة على شاهد قبره، إلى سبعينيات القرن التاسع عشر؛ وأصبح نظرية نيرنست للحرارة عام 1906 هي القانون الثالث، وأكد تفسير باولينغ عام 1935 للإنتروبيا المتبقية للجليد الصورة الإحصائية من خلال ربطها باضطراب البروتون المتجمد.
Key figures
- Ludwig Boltzmann
- Walther Nernst
- Linus Pauling
Related topics
Seminal works
- mcquarrie1997
- atkins2018
Frequently asked questions
- ماذا يعني فيزيائيًا أن الإنتروبيا تحسب الحالات المجهرية؟
- الحالة الكلية التي يمكن تحقيقها في العديد من الترتيبات المجهرية لها إنتروبيا عالية؛ وبالتالي تقيس الإنتروبيا عدد التكوينات الجزيئية غير القابلة للتمييز التي تتوافق مع نفس الحالة المرصودة، وهذا هو السبب في أن نشر الطاقة والمادة يزيدها.
- لماذا تمتلك بعض المواد إنتروبيا غير صفرية حتى عند الصفر المطلق؟
- إذا تجمدت المادة في أكثر من ترتيب واحد متكافئ تقريبًا قبل الوصول إلى حالتها الأرضية الحقيقية، فإن هذا الاضطراب يصبح محبوسًا؛ وتعكس الإنتروبيا المتبقية عدد التكوينات المتجمدة، كما هو الحال في أول أكسيد الكربون والجليد.