الحركيات الدورانية والزخم الزاوي
تصف الحركيات الدورانية الاتجاه والسرعة الزاوية، بينما يوفر الزخم الزاوي والعزم نظائر الدوران للزخم والقوة التي تحكم كيفية دوران الأجسام.
Definition
الزخم الزاوي هو النظير الدوراني للزخم الخطي، ويُعرَّف بأنه عزم الزخم حول نقطة مرجعية؛ ويساوي معدل تغيره الزمني صافي العزم، ويُحفظ عندما لا يؤثر أي عزم خارجي.
Scope
يغطي هذا الموضوع وصف الحركة الدورانية من خلال الإزاحة الزاوية، والسرعة الزاوية، والتسارع الزاوي، وتعريف العزم والزخم الزاوي حول نقطة أو محور، والشكل الدوراني لقانون نيوتن الثاني الذي ينص على أن العزم يساوي معدل تغير الزخم الزاوي. ويشمل حفظ الزخم الزاوي للأنظمة الخالية من العزم الخارجي.
Core questions
- كيف تُعرّف السرعة الزاوية والزخم الزاوي وما العلاقة بينهما؟
- ما هو النظير الدوراني لقانون نيوتن الثاني؟
- تحت أي ظروف يُحفظ الزخم الزاوي؟
Key concepts
- الإزاحة الزاوية، السرعة، والتسارع
- العزم
- الزخم الزاوي
- عزم القصور الذاتي حول محور
- حفظ الزخم الزاوي
Key theories
- علاقة العزم بالزخم الزاوي
- يساوي صافي العزم المؤثر على جسم حول نقطة معدل التغير الزمني لزخمه الزاوي حول تلك النقطة، وهو النظير الدوراني للقوة التي تساوي معدل تغير الزخم.
- حفظ الزخم الزاوي
- عندما لا يؤثر أي صافي عزم خارجي، يكون الزخم الزاوي الكلي للنظام ثابتًا، مما يفسر سبب تسارع الأجسام الدوارة عند انكماشها واستواء المدارات.
Clinical relevance
يفسر حفظ الزخم الزاوي تسارع دوران المتزلجين والغطاسين، واستقرار العجلات الدوارة والنحلات، وسلوك عجلات رد الفعل للتحكم في اتجاه المركبات الفضائية، والاتجاه الثابت للجيروسكوبات المستخدمة في الملاحة.
History
نشأ مفهوم الزخم الزاوي وحفظه من قانون كيبلر للمساحات المتساوية، والذي أدركه نيوتن كنتيجة للقوى المركزية، وعممه أويلر في قوانين الحركة الدورانية للأجسام الممتدة. وقد تم توضيح دوره الكامل ككمية متجهة محفوظة بشكل مستقل من خلال ميكانيكا القرنين الثامن عشر والتاسع عشر.
Key figures
- Leonhard Euler
- Isaac Newton
- Jean-Baptiste Biot
Related topics
Seminal works
- taylor2005
- kleppner2014
Frequently asked questions
- لماذا تدور المتزلجة بشكل أسرع عندما تضم ذراعيها؟
- مع عدم وجود عزم خارجي، يُحفظ الزخم الزاوي؛ ضم الذراعين يقلل من عزم القصور الذاتي، لذا يجب أن تزداد السرعة الزاوية للحفاظ على المنتج ثابتًا، وتدور المتزلجة بشكل أسرع.
- هل الزخم الزاوي دائمًا موازٍ للسرعة الزاوية؟
- فقط للدوران حول محور رئيسي أو لجسم متماثل. بشكل عام، يجعل موتر القصور الذاتي الزخم الزاوي يشير في اتجاه مختلف عن السرعة الزاوية، وهو مصدر التذبذب والترنح.