معادلة أينشتاين وموتر الإجهاد-الطاقة
تحدد معادلة أينشتاين موتر أينشتاين، وهو كمية انحناء مبنية من المترية، مساويًا لموتر الإجهاد-الطاقة الذي يصف كثافة وتدفق الطاقة والزخم في المادة.
Definition
معادلة أينشتاين هي معادلة المجال G + (الحد الكوني) = 8 باي G/c^4 مضروبًا في T، حيث يرمز موتر أينشتاين G إلى انحناء الزمكان ويرمز موتر الإجهاد-الطاقة T إلى محتوى الطاقة والزخم للمادة والمجالات غير الجاذبية.
Scope
يغطي هذا الموضوع بناء موتر أينشتاين من موتر ريتشي والكمية القياسية، وموتر الإجهاد-الطاقة ومكوناته (كثافة الطاقة، كثافة الزخم، الضغط، والإجهاد)، وأمثلة السائل المثالي والكهرومغناطيسي، ومتطابقة بيانكي المختصرة التي تضمن حفظ الطاقة-الزخم، والاختزال في المجال الضعيف إلى معادلة بواسون النيوتونية.
Core questions
- كيف يتم بناء موتر أينشتاين بحيث يكون حفظ الطاقة-الزخم تلقائيًا؟
- ما هي الكميات الفيزيائية المشفرة في موتر الإجهاد-الطاقة؟
- كيف تختزل المعادلة إلى الجاذبية النيوتونية في حد المجال الضعيف؟
Key concepts
- موتر أينشتاين
- موتر ريتشي والكمية القياسية
- موتر الإجهاد-الطاقة
- السائل المثالي
- متطابقة بيانكي
- حد نيوتن (المجال الضعيف)
Key theories
- موتر أينشتاين ومتطابقة بيانكي
- موتر أينشتاين هو التركيبة الفريدة الخالية من التباعد لموتر ريتشي وانحناء الكمية القياسية، بحيث تفرض متطابقة بيانكي المختصرة أن موتر الإجهاد-الطاقة محفوظ، مما يدمج حفظ الطاقة-الزخم المحلي في الهندسة.
- الإجهاد-الطاقة كمصدر للجاذبية
- يجمع موتر الإجهاد-الطاقة كثافة الطاقة، والزخم، والضغط، وإجهاد القص، وهو المصدر الكامل للجاذبية في النسبية العامة، بحيث يساهم الضغط والطاقة، وليس الكتلة فقط، في انحناء الزمكان.
Clinical relevance
نظرًا لأن الضغط والطاقة يتجاذبان، فإن موتر الإجهاد-الطاقة يحكم بنية النجوم والنجوم النيوترونية من خلال التوازن الهيدروستاتيكي النسبي، وسلوك العصور الكونية التي يهيمن عليها الإشعاع وتلك التي تهيمن عليها المادة، والشروط، أي شروط الطاقة، المستخدمة لإثبات نظريات التفرد والطاقة الإيجابية.
History
كافح أينشتاين في عام 1915 لإيجاد معادلات مجال كانت متغيرة بشكل عام وتختزل إلى الجاذبية النيوتونية مع الحفاظ على الطاقة-الزخم؛ وقد أدى إدراكه أن موتر أينشتاين خالٍ من التباعد تلقائيًا، عبر متطابقات بيانكي، إلى حل الصعوبة وتحديد الشكل النهائي للمعادلات.
Key figures
- Albert Einstein
- Luigi Bianchi
- David Hilbert
Related topics
Seminal works
- einstein1916
- wald1984
Frequently asked questions
- لماذا يتجاذب الضغط في النسبية العامة ولكن ليس في الجاذبية النيوتونية؟
- مصدر الجاذبية في النسبية العامة هو موتر الإجهاد-الطاقة الكامل، الذي تتضمن مكوناته الإجهادية المكانية الضغط؛ في الحد النيوتوني تكون هذه المصطلحات ضئيلة مقارنة بطاقة الكتلة الساكنة، لذلك تظهر كثافة الكتلة فقط، ولكن في المجالات القوية والمادة النسبية يساهم الضغط بشكل ملموس.
- كيف يتبع حفظ الطاقة-الزخم من المعادلات؟
- يلبي موتر أينشتاين متطابقة بيانكي المختصرة، مما يعني أن تباعده المتغاير يتلاشى بشكل متطابق؛ ثم يؤدي مساواته بشكل متناسب مع موتر الإجهاد-الطاقة إلى حفظ هذا الموتر بشكل متغاير كنتيجة مدمجة للهندسة.