معادلات فريدمان والكون المتوسع
معادلات فريدمان هي الشكل الكوني لمعادلات أينشتاين، وتربط معدل توسع الكون بكثافته الطاقية، وضغطه، وانحنائه المكاني.
Definition
معادلات فريدمان هي معادلتان تفاضليتان عاديتان لعامل المقياس الكوني، مشتقتان من معادلات أينشتاين بافتراض التجانس والتماثل، وتحددان كيفية تطور حجم الكون بالنظر إلى محتواه الطاقي وانحنائه.
Scope
يغطي هذا الموضوع اشتقاق معادلتي فريدمان والتسارع من مقياس روبرتسون-ووكر، وعامل المقياس ومعامل هابل، والكثافة الحرجة ومعاملات الكثافة للمادة، والإشعاع، والانحناء، والطاقة المظلمة، وتواريخ التوسع المختلفة، والكون الذي يهيمن عليه الإشعاع، والمادة، والطاقة المظلمة، وشروط التوسع المتسارع وأصل الانفجار العظيم.
Core questions
- كيف تختزل معادلات أينشتاين إلى معادلات لعامل مقياس واحد؟
- ما الذي يحدد ما إذا كان الكون يتوسع إلى الأبد، أو ينكمش، أو يتسارع؟
- كيف تدفع المادة والإشعاع والطاقة المظلمة التوسع بشكل مختلف؟
Key concepts
- عامل المقياس
- معامل هابل
- الكثافة الحرجة
- معاملات الكثافة
- التباطؤ والتسارع
- تفرد الانفجار العظيم
Key theories
- معادلة فريدمان
- يساوي مربع معدل توسع هابل مجموع الكثافة الطاقية وحد الانحناء، لذا فإن الكثافات الحالية للمادة، والإشعاع، والانحناء، والطاقة المظلمة تحدد بالكامل معدل التوسع وهندسة الكون.
- معادلة التسارع
- تُظهر معادلة فريدمان الثانية أن التوسع يتباطأ تحت تأثير المادة العادية والإشعاع ولكنه يتسارع عندما يهيمن مكون ذو ضغط سالب كافٍ، مثل الثابت الكوني، على ميزانية الطاقة.
Clinical relevance
تُعد معادلات فريدمان الجوهر الكمي للنموذج الكوني القياسي، وتُستخدم لمطابقة تاريخ التوسع المقاس، واستنتاج كثافات المادة المظلمة والطاقة المظلمة، وحساب عمر الكون، وتتبع التاريخ الحراري رجوعًا إلى الانفجار العظيم.
History
اشتق فريدمان الحلول المتوسعة والمنكمشة في عام 1922، وأعاد لومتر اكتشافها بشكل مستقل في عام 1927 بينما ربطها بالانحسار المرصود للمجرات؛ وقد أكد قياس هابل عام 1929 لعلاقة الانزياح الأحمر-المسافة التوسع الكوني، مما أيد نماذج فريدمان الديناميكية على حساب كون أينشتاين الساكن.
Key figures
- Aleksandr Friedmann
- Georges Lemaitre
- Edwin Hubble
Related topics
Seminal works
- friedmann1922
- weinberg2008
Frequently asked questions
- ما هي الكثافة الحرجة؟
- الكثافة الحرجة هي الكثافة الطاقية التي يكون الكون عندها مسطحًا مكانيًا؛ وتشير الكثافة التي تزيد عنها إلى انحناء موجب، والكثافة التي تقل عنها إلى انحناء سالب، لذا فإن مقارنة الكثافة الفعلية بالقيمة الحرجة تحدد هندسة الفضاء.
- هل تتنبأ معادلات فريدمان بالانفجار العظيم؟
- بالرجوع إلى الوراء، تصل معادلات الكون الذي تهيمن عليه المادة والإشعاع إلى لحظة يكون فيها عامل المقياس صفرًا والكثافة لا نهائية، وهو أصل متفرد؛ هذا الانفجار العظيم هو حيث تنهار النسبية العامة الكلاسيكية ويُتوقع أن تكون هناك حاجة لفيزياء جديدة.