معادلات فريدمان والنماذج الكونية
تحكم معادلات فريدمان كيفية تطور عامل المقياس لكون متجانس مع الزمن، محولةً محتويات الكون إلى تنبؤ بتاريخ تمدده.
Definition
معادلات فريدمان هي العلاقتان المستمدتان من معادلات أينشتاين للمجال لكون فلوغ (FLRW)، وتعبران عن مربع معدل التمدد وتسارع عامل المقياس بدلالة كثافة الطاقة الكلية، والضغط، والانحناء المكاني، والثابت الكوني.
Scope
يغطي هذا الموضوع اشتقاق معادلات فريدمان من النسبية العامة المطبقة على مقياس فلوغ (FLRW metric)، ومعادلة الحالة وعلاقة الاستمرارية لكل مكون طاقوي، وتعاقب العصور التي يهيمن عليها الإشعاع، والمادة، والطاقة المظلمة، ومعاملات الكثافة والكثافة الحرجة التي تحدد الهندسة المكانية، وتجميع هذه العناصر في نموذج لامدا-سي دي إم (Lambda-CDM) القياسي.
Core questions
- كيف يحدد محتوى الطاقة في الكون تاريخ تمدده؟
- لماذا يمر الكون بعصور يهيمن عليها الإشعاع، والمادة، والطاقة المظلمة؟
- كيف تحدد معاملات الكثافة الهندسة المكانية للكون؟
Key concepts
- عامل المقياس
- الكثافة الحرجة
- معامل الكثافة
- معادلة الحالة
- الثابت الكوني
- معامل التباطؤ
- الانحناء المكاني
Key theories
- معادلات فريدمان
- معادلتان مقترنتان مشتقتان من النسبية العامة تربطان معدل التمدد وتسارعه بالكثافة والضغط والانحناء والثابت الكوني، وتحددان بشكل كامل تطور عامل المقياس لميزانية طاقة معينة.
- معادلة الحالة والعصور الكونية
- يتغير حجم كل مكون مع عامل المقياس وفقًا لمعادلة حالته، لذا يهيمن الإشعاع أولاً، ثم المادة، ثم الثابت الكوني، مما ينتج التسلسل المميز لأنظمة التمدد.
- نموذج لامدا-سي دي إم (Lambda-CDM)
- يجمع النموذج الكوني القياسي بين المادة المظلمة الباردة والثابت الكوني ضمن إطار فريدمان، متوافقًا مع مجموعة واسعة من الملاحظات بمجموعة صغيرة من المعاملات.
Mechanisms
يؤدي استبدال مقياس فلوغ (FLRW metric) وموتر الإجهاد-الطاقة لسائل مثالي في معادلات أينشتاين إلى معادلات فريدمان؛ ويُظهر دمجها مع معادلة الاستمرارية كيفية تخفيف كثافة كل مكون مع التمدد، ويحدد التكامل عامل المقياس وبالتالي تاريخ التمدد الكامل.
Clinical relevance
تُعد معادلات فريدمان جوهر الحسابات في علم الكون: فهي تتنبأ بعمر الكون، وتاريخ التمدد الذي يُعاير المسافات وأزمنة النظر إلى الماضي، والسلوك من عصر لآخر المطلوب لنمذجة التخليق النووي، وإعادة التركيب، ونمو البنية.
History
حصل فريدمان على حلول متوسعة ومنكمشة لمعادلات أينشتاين في عام 1922، والتي رفضها أينشتاين في البداية؛ ثم أعاد لومتر اكتشافها بتفسير فيزيائي، وعلى مدار القرن العشرين، جُمِعت المعادلات مع قياسات كثافات المادة والطاقة المظلمة لإنتاج نموذج لامدا-سي دي إم (Lambda-CDM) التوافقي.
Debates
- طبيعية الثابت الكوني
- إن تضمين ثابت كوني في معادلات فريدمان يتوافق مع البيانات، لكن قيمته المرصودة الضئيلة مقارنة بتقديرات نظرية الحقل الكمومي تجعل من أصله إحدى أعمق المشكلات المفتوحة في الفيزياء.
Key figures
- Alexander Friedmann
- Georges Lemaitre
- Albert Einstein
- Willem de Sitter
Related topics
Seminal works
- friedmann1922
Frequently asked questions
- ماذا تعني الكثافة الحرجة؟
- الكثافة الحرجة هي كثافة الطاقة الكلية التي تجعل الكون مسطحًا مكانيًا في إطار فريدمان؛ الكثافات التي تزيد عنها تشير إلى انحناء موجب والكثافات التي تقل عنها تشير إلى انحناء سالب، لذا فإن مقارنة الكثافة الفعلية بالقيمة الحرجة تحدد هندسة الفضاء.
- لماذا يتسارع الكون اليوم؟
- في معادلات فريدمان، يؤدي مكون ذو ضغط سالب كافٍ، مثل الثابت الكوني، إلى تمدد متسارع؛ وبمجرد أن تهيمن الطاقة المظلمة على ميزانية الطاقة في الأوقات المتأخرة، تتنبأ معادلة فريدمان الثانية بالتسارع المرصود.