SQL和关系代数

关系代数是一种对关系进行操作的过程语言，它赋予关系模型形式语义，而SQL是标准的声明性语言，数据库系统将其编译成类似代数的执行计划。

Definition

关系代数是一组运算符，它们以关系作为输入并产生关系作为输出；SQL（结构化查询语言）是ISO标准声明性语言，用于定义、查询和更新关系数据库，其查询语义与扩展了分组、聚合和包语义的关系代数密切对应。

Scope

本主题涵盖关系代数的运算符——选择、投影、笛卡尔积、连接、并、差和重命名——以及它们作为查询和查询优化形式基础的用途。它涵盖了SQL的核心：SELECT-FROM-WHERE查询、连接、分组和聚合、子查询、集合操作以及数据定义和数据操作语句，以及SQL的多重集语义和用于空值的三值逻辑。它不包括查询的物理执行和优化方式（这在查询处理和优化中涵盖）。

Core questions

• 关系代数的原始运算符和派生运算符有哪些？
• SQL的SELECT-FROM-WHERE查询如何映射到关系代数操作？
• 分组和聚合如何扩展基本代数？
• 空值和三值逻辑如何影响查询结果？
• 为什么SQL使用多重集（包）而不是集合语义？

Key concepts

• 选择、投影、连接
• 并、差、笛卡尔积
• SELECT-FROM-WHERE
• 分组和聚合
• 子查询和关联
• 集合和多重集操作
• 三值逻辑和空值
• 数据定义和操作语言

Key theories

关系代数运算符

选择、投影、并、集合差、笛卡尔积和重命名构成了一个完整的集合，连接、交和除法从中派生；它们之间的代数恒等式证明了查询重写优化的合理性。

声明式查询和关系完备性

SQL允许用户声明他们想要什么数据，而不是如何获取数据；因为它能够表达每个关系代数查询（以及更多），所以它是关系完备的，系统可以自由选择高效的执行策略。

空值的三值逻辑

SQL评估真、假和未知条件以处理空值；这会影响比较、WHERE过滤和聚合，并且是导致细微查询错误的常见原因。

Clinical relevance

SQL是计算机领域使用最广泛的语言之一：它是几乎所有为业务应用程序、分析和网络服务提供支持的关系数据库的接口，而关系代数是查询优化器用来高效重写和规划这些SQL查询的理论工具。

History

Codd在1970年的论文中引入了关系代数和关系演算。在IBM的System R项目中，Chamberlin和Boyce设计了SEQUEL（1974），后来更名为SQL，作为一种更易于使用的声明性语言。SQL从1986年开始由ANSI和ISO标准化，并通过后续标准进行了扩展，同时仍以关系代数为基础。

Key figures

• Edgar F. Codd
• Donald D. Chamberlin
• Raymond F. Boyce

Seminal works

• codd1970
• chamberlin1974
• garciamolina2008

Frequently asked questions

SQL与关系代数完全相同吗？

不完全相同。SQL基于关系代数和关系演算，但在关键方面有所不同：它使用多重集（包）语义，因此可以出现重复项；增加了分组和聚合；支持带有三值逻辑的空值；并包含纯代数所缺乏的过程和数据定义功能。

如果实际中使用的是SQL，为什么还要学习关系代数？

关系代数是查询优化背后的形式模型：数据库系统将SQL转换为类似代数的表达式，并应用等价规则来寻找高效的计划。理解代数可以解释为什么某些查询重写是有效的，并有助于推断查询等价性和成本。