场论中的自发对称破缺

当一个系统的最低能量状态未能遵守其基本定律的对称性时，就会发生自发对称破缺，这是粒子物理学和凝聚态物理学共同的核心机制。

Definition

自发对称破缺是指理论的方程或拉格朗日量具有对称性，但实际基态不共享该对称性，因此对称性被真空的选择所隐藏，而不是从动力学中缺失的情况。

Scope

本主题涵盖了场论的拉格朗日量是对称的，但其基态却不对称的普遍现象，这导致了一组简并的真空。它讨论了戈德斯通定理，该定理预测了每个自发破缺的连续全局对称性都会产生无质量标量玻色子，以及当对称性规范化时这些准戈德斯通玻色子如何被吸收，以及从超导性到电弱扇区的广泛应用。

Core questions

• 一个理论的定律如何能对称而其基态却不对称？
• 为什么破缺连续全局对称性会产生无质量的戈德斯通玻色子？
• 当破缺的对称性是规范对称性时，戈德斯通玻色子会发生什么？
• 相同的机制如何在超导性和粒子物理学中出现？

Key concepts

• 简并真空
• 序参量和真空期望值
• 戈德斯通玻色子
• 手征对称性破缺
• 隐藏对称性
• 与希格斯机制的联系

Key theories

戈德斯通定理

戈德斯通证明，连续全局对称性的自发破缺会为每个破缺的生成元产生一个无质量标量玻色子，这一结果限制了破缺对称性理论的谱。

动力学对称破缺

南部和乔纳-拉西尼奥通过与超导性的类比，证明了相互作用可以动力学地产生费米子质量并自发破缺手征对称性，并伴随着相关的近无质量玻色子，如π介子。

Mechanisms

当场势具有一组连续的最小值而不是单个对称最小值时，系统必须选择一个最小值，并且沿着势的平坦方向的小激发不消耗能量，表现为无质量的戈德斯通玻色子。如果破缺的对称性是局部的而不是全局的，这些无质量模式不是物理的，而是成为规范玻色子的纵向分量，从而通过希格斯机制获得质量。

Clinical relevance

自发对称破缺是希格斯机制的基础，该机制赋予电弱规范玻色子质量，解释了作为手征对称性破缺的近似戈德斯通玻色子的π介子的轻质量，并提供了一个将粒子物理学与超导性、磁性和其他相变联系起来的统一概念。

History

对称理论可以具有不对称基态的思想大约在1960年由南部从超导理论引入粒子物理学，他将其应用于动力学质量生成。1961年的戈德斯通定理确立了无质量玻色子的出现，以及如何在规范理论中避免它们的问题的解决直接导致了希格斯机制和电弱理论，南部因此荣获2008年诺贝尔奖。

Key figures

• Jeffrey Goldstone
• Yoichiro Nambu
• Philip Anderson
• Steven Weinberg

Seminal works

• goldstone1961
• nambu1961

Frequently asked questions

什么是戈德斯通玻色子？

戈德斯通玻色子是一种无质量标量粒子，当连续全局对称性自发破缺时出现，每个破缺的对称性生成元对应一个这样的玻色子。在规范理论中，这些模式被规范玻色子吸收。

自发对称破缺是粒子物理学特有的吗？

不是。它是一种普遍现象，也描述了铁磁性（其中旋转对称性被磁化方向破缺）和超导性（粒子物理学的应用最初就是从超导性借鉴而来）。