电导率与欧姆定律

在导电介质中，电场驱动的电流与电场成比例，电导率决定了其比例和电阻耗散。

Definition

欧姆定律指出，在许多材料中，电流密度通过电导率与电场成比例；电导率量化了介质传导电流的难易程度，由此产生的电荷运动以热量的形式耗散能量。

Scope

本主题涵盖导电介质中的稳态和准稳态电流：电流密度和电荷守恒、欧姆定律的微观和宏观形式、电导率和电阻率、德鲁德（Drude）传导模型、焦耳热和功率耗散，以及导体中电荷的弛豫。它处理经典传导，将量子输运留给凝聚态物理学。

Core questions

• 电场如何在导体中驱动电流？
• 欧姆定律和电导率的微观基础是什么？
• 电流流过电阻时功率如何耗散？

Key concepts

• 电流密度
• 欧姆定律
• 电导率
• 电阻率
• 德鲁德模型
• 焦耳热
• 电荷弛豫
• 连续性方程

Key theories

欧姆定律与电导率

在线性导体中，局部电流密度与电场成比例，电导率为比例常数，从而得出电压、电流和电阻之间熟悉的关​​系。

德鲁德传导模型

将载流子视为受电场加速并因碰撞而随机化的气体，其电导率由载流子密度、电荷和平均碰撞时间决定，从而恢复欧姆定律。

Clinical relevance

传导和欧姆定律支配着所有电阻电路和功率耗散、导体和电阻加热器的设计、电化学和生物电阻抗测量，以及生物组织中电流流动的建模。

History

欧姆于1827年建立了电流和电压之间的比例关系。焦耳在19世纪40年代量化了电阻加热，德鲁德于1900年提出的电子气模型首次从微观角度解释了电导率，后来通过固体的量子理论得到了完善。

Key figures

• Georg Simon Ohm
• Paul Drude
• James Prescott Joule

Seminal works

• ashcroft1976
• jackson1998

Frequently asked questions

欧姆定律是自然界的基本定律吗？

不是；它是一个经验性的近似关系，在一定条件下适用于许多材料，但对于二极管等非欧姆器件以及在非常高的电场下则不适用。

为什么导体在通电时会发热？

受电场加速的载流子在与晶格碰撞时损失能量，并以热量的形式传递出去；这种焦耳热与电阻和电流的平方成正比。