相机模型与标定

相机模型描述了三维世界中的点如何投影到图像上，而标定则估算真实相机投影的参数。

Definition

相机模型是从三维场景点到二维图像点的数学映射，而标定是估算特定相机模型内部和外部参数的过程。

Scope

本主题涵盖了针孔相机模型及其投影矩阵、焦距和主点等内部参数、表示相机姿态的外部参数、径向和切向镜头畸变模型，以及从已知目标图像中恢复这些参数的标定过程。

Core questions

• 相机如何将三维点投影到图像平面上？
• 哪些内部参数表征了相机？
• 如何对镜头畸变进行建模和校正？
• 在实践中如何估算这些参数？

Key concepts

• 针孔相机模型
• 投影矩阵
• 内部参数
• 外部参数
• 镜头畸变
• 标定目标

Key theories

针孔投影模型

理想相机通过一个中心将三维点投影到图像平面上，以齐次坐标表示为3x4的投影矩阵，该矩阵可分解为内部和外部两部分，是几何计算机视觉的基础。

基于平面的标定

通过捕获平面图案的多个视图，可以通过封闭形式的初始化和随后的非线性优化来恢复内部和外部参数以及畸变，这是一种灵活且广泛使用的标定技术。

Clinical relevance

相机标定是实现精确三维重建、机器人和车辆导航、增强现实、摄影测量以及任何基于图像的度量测量的先决条件。

History

摄影测量标定方法早于计算机视觉；Hartley和Zisserman在20世纪90年代将投影相机系统化，而Zhang在2000年提出的基于平面的方法使标定变得简单易行，成为事实上的标准。

Key figures

• Richard Hartley
• Andrew Zisserman
• Zhengyou Zhang

Seminal works

• hartley2004
• zhang2000

Frequently asked questions

标定相机意味着什么？

它意味着测量相机如何将三维世界映射到像素，包括其焦距、图像中心和镜头畸变，以便图像测量可以与真实世界几何关联起来。

为什么需要校正镜头畸变？

真实镜头会使直线弯曲，尤其是在图像边缘附近；对这种畸变进行建模和去除可以恢复针孔模型所假设的直线几何，这对于精确重建是必需的。