Ứng suất, Biến dạng và Cơ học môi trường liên tục của Trái Đất

Sự biến dạng của Trái Đất, từ biến dạng đàn hồi do động đất đến dòng chảy nhớt của lớp phủ, được mô tả bằng cơ học môi trường liên tục, liên hệ ứng suất tác động bên trong đá với biến dạng và dòng chảy mà nó tạo ra.

Definition

Cơ học môi trường liên tục của Trái Đất là ứng dụng của cơ học môi trường liên tục, các tenxơ ứng suất và biến dạng cùng với các định luật bảo toàn và quan hệ cấu thành chi phối chúng, để mô tả cách Trái Đất rắn biến dạng đàn hồi, nhớt và dẻo dưới tác dụng của các lực bên ngoài.

Scope

Chủ đề này bao gồm các nền tảng cơ học môi trường liên tục của địa động lực học: tenxơ ứng suất và biến dạng, các phương trình cân bằng và bảo toàn động lượng, và các quan hệ cấu thành liên kết ứng suất với biến dạng. Nó đề cập đến tính đàn hồi tuyến tính và định luật Hooke cho biến dạng trong khoảng thời gian ngắn, hành vi nhớt và nhớt đàn hồi cho dòng chảy trong khoảng thời gian dài, và các phản ứng đàn hồi, nhớt và dẻo kết hợp mô tả vật liệu Trái Đất trên các khoảng thời gian khác nhau. Trọng tâm là khung toán học làm nền tảng cho cả biến dạng địa chấn và đối lưu lớp phủ.

Core questions

• Ứng suất và biến dạng được biểu diễn dưới dạng tenxơ như thế nào trong một Trái Đất đang biến dạng?
• Những định luật bảo toàn nào chi phối sự cân bằng và chuyển động của môi trường liên tục?
• Các định luật cấu thành đàn hồi, nhớt và nhớt đàn hồi mô tả vật liệu Trái Đất như thế nào?
• Tại sao cùng một loại đá lại có hành vi đàn hồi trong khoảng thời gian ngắn và nhớt trong khoảng thời gian dài?

Key concepts

• Tenxơ ứng suất và biến dạng
• Cân bằng và bảo toàn động lượng
• Tính đàn hồi tuyến tính và định luật Hooke
• Các quan hệ cấu thành nhớt và nhớt đàn hồi
• Các chế độ biến dạng giòn, dẻo và dẻo

Key theories

Tính đàn hồi tuyến tính

Đối với các biến dạng nhỏ, trong khoảng thời gian ngắn, đá tuân theo định luật Hooke, với ứng suất tỷ lệ thuận với biến dạng thông qua các mô đun đàn hồi; khung này làm nền tảng cho sự lan truyền sóng địa chấn, sự tích tụ biến dạng trước động đất và sự uốn cong của thạch quyển.

Đặc tính lưu biến nhớt đàn hồi của vật liệu Trái Đất

Trong khoảng thời gian dài, đá giãn ra và chảy nhớt, vì vậy hành vi của nó được mô tả bằng các mô hình nhớt đàn hồi kết hợp, trong đó phản ứng phụ thuộc vào khoảng thời gian tải trọng, dung hòa hành vi đàn hồi cứng nhắc trong động đất với sự trườn giống chất lỏng trong đối lưu.

Mechanisms

Các lực tác dụng tạo ra trạng thái ứng suất nội tại được mô tả bằng một tenxơ; vật liệu phản ứng bằng biến dạng hoặc dòng chảy theo định luật cấu thành của nó, phục hồi đàn hồi đối với các tải trọng nhỏ nhanh nhưng trườn không hồi phục dưới ứng suất duy trì khi các khuyết tật di chuyển, do đó hành vi chủ đạo, đàn hồi, nhớt hoặc dẻo, phụ thuộc vào độ lớn, thời gian, nhiệt độ và áp suất giam giữ của tải trọng.

Clinical relevance

Khung môi trường liên tục này làm nền tảng cho việc mô hình hóa sự lan truyền sóng địa chấn, chu kỳ ứng suất động đất, sự uốn cong thạch quyển, điều chỉnh đẳng tĩnh sông băng và đối lưu lớp phủ, làm cho nó trở thành một cơ sở toán học chung trong địa vật lý.

History

Cauchy đã hình thức hóa tenxơ ứng suất và các phương trình đàn hồi vào thế kỷ XIX, dựa trên công trình của Navier, Hooke và Euler; địa động lực học thế kỷ XX đã điều chỉnh khung môi trường liên tục này, bổ sung các định luật cấu thành nhớt và nhớt đàn hồi để mô tả toàn bộ phạm vi biến dạng của Trái Đất rắn.

Key figures

• Augustin-Louis Cauchy
• Donald Turcotte
• Giorgio Ranalli

Seminal works

• turcotte2014
• ranalli1995
• malvern1969

Frequently asked questions

Sự khác biệt giữa ứng suất và biến dạng là gì?

Ứng suất là lực nội tại trên một đơn vị diện tích tác dụng bên trong vật liệu, trong khi biến dạng là sự biến dạng kết quả, sự thay đổi về hình dạng hoặc kích thước; các quan hệ cấu thành như định luật Hooke liên kết hai yếu tố này, mô tả cách một ứng suất nhất định tạo ra một biến dạng nhất định.

Làm thế nào mà đá vừa có tính đàn hồi vừa có khả năng chảy?

Hành vi phụ thuộc vào khoảng thời gian: đối với các biến dạng nhỏ, ngắn của sóng địa chấn, đá bật trở lại đàn hồi, nhưng dưới các ứng suất tác dụng trong hàng nghìn đến hàng triệu năm, nó trườn và chảy như một chất lỏng rất nhớt, đó là lý do tại sao cùng một lớp phủ truyền động đất nhưng lại đối lưu.