Động lượng tuyến tính và Va chạm

Động lượng tuyến tính là tích của khối lượng và vận tốc; sự bảo toàn của nó đối với các hệ cô lập làm cho nó trở thành công cụ chính để phân tích các va chạm và chuyển động của các hệ hạt.

Definition

Động lượng tuyến tính là đại lượng vectơ p = mv mà tổng của nó được bảo toàn đối với một hệ không chịu tác dụng của ngoại lực; xung lượng là tích phân theo thời gian của lực và bằng sự thay đổi động lượng, và va chạm là các tương tác được phân tích thông qua sự bảo toàn động lượng.

Scope

Chủ đề này bao gồm động lượng tuyến tính, xung lượng, khối tâm và chuyển động của nó, sự bảo toàn tổng động lượng đối với các hệ không có ngoại lực, và phân loại va chạm thành đàn hồi hoặc không đàn hồi. Nó bao gồm các bài toán khối lượng thay đổi như chuyển động của tên lửa.

Core questions

• Tại sao tổng động lượng được bảo toàn khi không có ngoại lực tác dụng lên một hệ?
• Xung lượng liên hệ lực và sự thay đổi động lượng theo thời gian như thế nào?
• Va chạm đàn hồi và không đàn hồi khác nhau ở điểm nào về những gì được bảo toàn?

Key concepts

• Động lượng tuyến tính
• Xung lượng
• Khối tâm và chuyển động của nó
• Va chạm đàn hồi và không đàn hồi
• Hệ số phục hồi
• Hệ có khối lượng thay đổi (tên lửa)

Key theories

Định luật bảo toàn động lượng tuyến tính

Đối với một hệ không có ngoại lực tổng hợp, tổng động lượng tuyến tính là không đổi theo thời gian, theo định luật ba Newton áp dụng cho các lực tương tác nội bộ.

Định lý xung lượng-động lượng

Xung lượng tác dụng lên một vật, tích phân theo thời gian của tổng lực, bằng sự thay đổi động lượng tuyến tính của vật, điều này đặc biệt hữu ích cho các lực va chạm ngắn, mạnh.

Clinical relevance

Phân tích động lượng và va chạm là cơ sở cho an toàn va chạm xe cộ và thiết kế vùng biến dạng, đạn đạo học, lực đẩy và tên lửa, và việc giải thích các thí nghiệm tán xạ, ở bất cứ nơi nào các tương tác ngắn hạn truyền chuyển động giữa các vật thể.

History

Sự bảo toàn động lượng trong các va chạm đã được thiết lập vào những năm 1660 bởi Huygens, Wallis và Wren, những người đã sửa lại quan niệm vô hướng trước đó của Descartes về chuyển động được bảo toàn bằng cách nhận ra động lượng là một đại lượng vectơ có hướng. Newton đã đưa các kết quả va chạm này vào Principia, và nguyên lý này sau đó được tổng quát hóa cho các hệ và môi trường liên tục.

Key figures

• Isaac Newton
• Christiaan Huygens
• John Wallis

Seminal works

• kleppner2014
• goldstein2002

Frequently asked questions

Động năng có được bảo toàn trong tất cả các va chạm không?

Không. Động lượng được bảo toàn trong bất kỳ va chạm nào không có ngoại lực, nhưng động năng chỉ được bảo toàn trong các va chạm hoàn toàn đàn hồi; các va chạm không đàn hồi chuyển đổi một phần động năng thành nhiệt hoặc biến dạng.

Tại sao khối tâm chuyển động với vận tốc không đổi trong một hệ cô lập?

Vì tổng ngoại lực bằng 0, tổng động lượng là không đổi, và vận tốc khối tâm bằng tổng động lượng chia cho tổng khối lượng, do đó không thay đổi.