Khí lý tưởng cổ điển và khí tương tác

Khí cổ điển là nền tảng của cơ học thống kê, nơi hàm phân bố tái tạo định luật khí lý tưởng và phân bố đều, và khai triển virial nắm bắt các hiệu ứng của tương tác phân tử.

Definition

Khí lý tưởng cổ điển là một hệ gồm các hạt điểm không tương tác tuân theo cơ học cổ điển, có nhiệt động lực học xuất phát từ một hàm phân bố được phân tách, trong khi các khí tương tác được xử lý bằng các khai triển, chẳng hạn như chuỗi virial, để hiệu chỉnh hành vi của khí lý tưởng đối với các lực liên phân tử.

Scope

Chủ đề này bao gồm khí lý tưởng cổ điển được suy ra từ hàm phân bố, phân bố tốc độ Maxwell-Boltzmann, định lý phân bố đều và nhiệt dung, nghịch lý Gibbs và cách giải quyết bằng tính không phân biệt, và cách xử lý các khí tương tác yếu thông qua khai triển virial và phương trình van der Waals. Các hiệu chỉnh lượng tử ở nhiệt độ thấp được hoãn lại cho lĩnh vực thống kê lượng tử.

Core questions

• Hàm phân bố tái tạo phương trình trạng thái khí lý tưởng như thế nào?
• Phân bố Maxwell-Boltzmann và phân bố đều xác định tốc độ và nhiệt dung như thế nào?
• Tại sao nghịch lý Gibbs lại phát sinh và tính không phân biệt giải quyết nó như thế nào?
• Khai triển virial hiệu chỉnh hành vi của khí lý tưởng đối với các tương tác liên phân tử như thế nào?

Key concepts

• Định luật khí lý tưởng từ hàm phân bố
• Phân bố tốc độ Maxwell-Boltzmann
• Định lý phân bố đều và nhiệt dung
• Nghịch lý Gibbs và tính không phân biệt
• Khai triển virial và phương trình van der Waals

Key theories

Phân bố Maxwell-Boltzmann và phân bố đều

Trong một chất khí cổ điển ở nhiệt độ T, tốc độ phân tử tuân theo phân bố Maxwell-Boltzmann và mỗi bậc tự do bậc hai mang một năng lượng trung bình bằng một nửa kT, cố định nhiệt dung.

Clinical relevance

Những kết quả này củng cố lý thuyết động học của chất khí, dự đoán các tính chất vận chuyển và nhiệt động lực học của khí thực, kỹ thuật các phương trình trạng thái, và mô hình hóa khí quyển và các quá trình khí công nghiệp.

History

Sự suy luận của Maxwell năm 1860 về phân bố tốc độ phân tử và phương trình van der Waals năm 1873 cho khí thực đã neo giữ lý thuyết động học, mà sau này cơ học thống kê đã suy ra một cách có hệ thống từ hàm phân bố và khai triển virial.

Key figures

• James Clerk Maxwell
• Ludwig Boltzmann
• Johannes Diderik van der Waals

Seminal works

• maxwell1860
• reif1965

Frequently asked questions

Nghịch lý Gibbs là gì?

Việc coi các phân tử khí giống hệt nhau là có thể phân biệt được làm cho entropy không còn là tính chất mở rộng và dự đoán một entropy trộn giả tạo cho các khí giống hệt nhau; việc đếm đúng các hạt không thể phân biệt, với thừa số giai thừa thích hợp, sẽ loại bỏ nghịch lý.