Метод Монте-Карло на основі Марковських ланцюгів (MCMC) — Metropolis-Hastings та Gibbs Sampling

Метод Монте-Карло на основі Марковських ланцюгів (MCMC) — це сімейство алгоритмів моделювання, які конструюють Марковський ланцюг, стаціонарний розподіл якого є цільовим апостеріорним розподілом, що уможливлює байєсівський висновок та обчислення багатовимірних інтегралів, які інакше були б аналітично нерозв'язними. Започаткований Metropolis та його колегами у 1953 році та розширений Hastings у 1970 році, MCMC лежить в основі сучасної байєсівської статистики. Два найпоширеніші варіанти — це Metropolis-Hastings, який пропонує переходи з загального розподілу пропозицій, та Gibbs sampling, який вибирає кожен параметр по черзі з його повного умовного розподілу.