Sıradan Kriging
Ordinary Kriging Spatial Interpolation · Ayrıca şöyle bilinir: OK, kriging interpolation, geostatistical interpolation, BLUE spatial predictor
Sıradan Kriging (OK), örneklenmemiş konumlarda sürekli bir uzamsal değişkeni enterpole etmek için standart jeoistatistiksel yöntemdir. Verinin uzamsal kovaryans yapısından optimal, yansız ağırlıklar türetir, bu da onu durağanlık varsayımları altında En İyi Doğrusal Yansız Tahminci (BLUP) yapar. Daha basit mesafeye dayalı yöntemlerin aksine, her enterpole edilmiş noktada bir tahmin belirsizliği (kriging varyansı) de sağlar.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
+12 tane daha
Ne zaman kullanılır
Uzamsal olarak referanslanmış sürekli verileriniz (örneğin, toprak kirletici konsantrasyonları, yeraltı suyu seviyeleri, sıcaklık alanları) olduğunda ve belirsizlik ölçümü ile en iyi yansız enterpolasyonu istediğinizde Sıradan Kriging kullanın. Ortalamanın bilinmediği ancak çalışma alanı boyunca yaklaşık olarak sabit olduğu (ikinci dereceden durağanlık) durumlarda uygundur. Ortalamanın belirgin bir uzamsal eğilim gösterdiği durumlarda OK kullanmayın - bunun yerine Evrensel Kriging kullanın. Çok küçük örnekler (yaklaşık 30 noktadan az), modellenmesi zor olan yüksek derecede anizotropik alanlar veya durağanlığı dönüşüm olmadan ihlal eden verilerle bundan kaçının.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Gauss, durağan koşullar altında En İyi Doğrusal Yansız Tahminciyi (BLUP) üretir.
- Her enterpole edilmiş konumda otomatik olarak bir kriging varyansı (tahmin belirsizliği) sağlar.
- Ağırlıklar, keyfi mesafe azalan fonksiyonlarından ziyade, gerçek uzamsal bağımlılık yapısından türetilen veri güdümlüdür.
- Kesin enterpolatör: tahmin edilen değerler, örneklenen konumlardaki gözlemlenen verilere uyar.
- Yaygın olarak kullanılan açık kaynaklı araçlarda (R gstat, Python pykrige, ArcGIS Geostatistical Analyst) iyi desteklenir.
- Güvenilir bir varyogram modeli gerektirir; kötü varyogram uyumu, tüm tahminlere hatalar yayar.
- Uzamsal durağanlığı (sabit ortalama, kovaryans yalnızca mesafeye bağlıdır) varsayar, bu da pratikte sıklıkla ihlal edilir.
- Kriging varyansı yalnızca örnek konfigürasyonunu ve varyogram modelini yansıtır - model yanlışsa gerçek belirsizliği hafife alabilir.
- Çok büyük veri kümeleri için hesaplama açısından yoğundur (O(n3) sistem çözme), ancak yerel kriging komşulukleri bunu hafifletir.
- İkincil değişkenleri veya kovaryatları içermez; bunun için Co-Kriging veya Regresyon Kriging kullanın.
SSS
Sıradan Kriging ile Ters Mesafe Ağırlıklandırma (IDW) arasındaki fark nedir?
Ters Mesafe Ağırlıklandırma (IDW), ağırlıkları yalnızca geometrik mesafeye dayalı olarak atar, istatistiksel bir temeli yoktur. Sıradan Kriging, ağırlıkları varyogramdan - verinin gerçek uzamsal bağımlılığından - türetir, bu da onu varsayılan model altında istatistiksel olarak optimal yapar. OK ayrıca belirsizlik tahminleri sağlar; IDW sağlamaz.
Bir varyogram modeli (küresel, üstel, Gauss) nasıl seçilir?
Aday modelleri ampirik varyograma uydurun ve çapraz doğrulama (bırak-bir-çıkar RMSE ve ortalama hata) kullanarak karşılaştırın. Pratikte, küresel ve üstel modeller en yaygın olanlardır; Gauss modeli çok pürüzsüz alanlar ima eder ve sayısal olarak kararsız olabilir. Ampirik varyograma görsel uyum ilk bir kılavuz sağlar, ancak CV istatistikleri nihai seçimi yönlendirmelidir.
Ne zaman Sıradan Kriging yerine Evrensel Kriging kullanmalıyım?
Değişkenin ortalaması sistematik bir uzamsal eğilim gösterdiğinde (örneğin, batıdan doğuya doğru yükselen yükseklik), OK'nin durağanlık varsayımı ihlal edilir. Evrensel Kriging (eğilimli Kriging), bu eğilimi açıkça koordinatların deterministik bir fonksiyonu olarak modeller, ardından artıklar üzerinde kriging uygulanır.
Nugget etkisi neyi temsil eder?
Nugget, sıfır gecikmedeki varyogram değeridir. Ölçüm hatasını ve minimum örnek aralığından daha küçük ölçeklerdeki uzamsal değişimi yakalar. Sill'e (toplam varyans) göre büyük bir nugget, zayıf uzamsal yapıyı gösterir ve tahminlerin küresel ortalamaya hızla geri dönmesine neden olur.
Sıradan Kriging çok büyük veri kümelerini işleyebilir mi?
Naifçe, kriging sistemini çözmek gözlem sayısında O(n3)'tür, bu da birkaç bin noktanın ötesinde imkansız hale gelir. Pratik çözümler arasında yerel bir arama komşuluğu kullanmak (yalnızca en yakın k nokta katkıda bulunur) veya büyük n için tasarlanmış Sabit Sıralı Kriging veya diğer yaklaşık yöntemlere geçmek yer alır.
Kaynaklar
- Matheron, G. (1963). Principles of geostatistics. Economic Geology, 58(8), 1246-1266. DOI: 10.2113/gsecongeo.58.8.1246 ↗
- Cressie, N. A. C. (1993). Statistics for Spatial Data (Revised ed.). Wiley-Interscience. ISBN: 978-0471002550
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Ordinary Kriging Spatial Interpolation. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/spatial-analysis/ordinary-kriging
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Co-kriging: Çok Değişkenli Jeoistatistiksel İnterpolasyonMekânsal analiz↔ karşılaştır
- Coğrafi Ağırlıklı Regresyon (GWR)Mekânsal analiz↔ karşılaştır
- Mekansal OtokorelasyonMekânsal analiz↔ karşılaştır
- Evrensel Kriging (Eğilimli Kriging)Mekânsal analiz↔ karşılaştır