Küresel Adi Kriging
Global Ordinary Kriging Interpolation · Ayrıca şöyle bilinir: ordinary kriging, OK, global kriging, stationary ordinary kriging
Küresel Adi Kriging (GOK), örneklenmemiş konumlardaki değerleri yakındaki gözlemlerin ağırlıklı doğrusal bir kombinasyonu olarak tahmin eden kanonik jeoistatistiksel enterpolasyon yöntemidir. Tüm veri kümesine tek bir variyogram modeli uydurur, küresel bir durağanlık varsayımı uygular ve her enterpole edilmiş noktada nicelendirilmiş tahmin belirsizliği ile birlikte optimal yansız tahminler üretir.
Tam yöntemi oku
Bu bölümü okumak için ücretsiz hesapla giriş yapın.
Yöntem haritası
İlişkili yöntemlerin komşuluğu — keşfetmek için bir düğüm seçin.
Ne zaman kullanılır
Çalışma bölgesini kapsayan uzamsal olarak referanslanmış nokta verileriniz olduğunda ve yumuşak, belirsizliği ölçülmüş enterpole edilmiş yüzeylere ihtiyaç duyduğunuzda - örneğin, çevre izleme, toprak bilimi, hidroloji veya madencilik - Küresel Adi Kriging kullanın. Uzamsal sürecin alan genelinde makul derecede durağan olduğu (belirgin sistematik eğilim olmadığı) ve örnek kapsama alanının yeterli olduğu durumlarda uygundur. Ortalama değerde açık bir uzamsal eğilim olduğunda (Bunun yerine Evrensel Kriging kullanın), veri kümesi çok büyük olduğunda (hesaplama maliyeti n ile kübik olarak artar - yerel pencereler veya yaklaştırma yöntemleri kullanın) veya uzamsal yapı alt bölgeler arasında belirgin şekilde değiştiğinde (Yerel Adi Kriging veya durağan olmayan modeller kullanın) kullanmayın.
Güçlü yönler & sınırlılıklar
- Varsayılan variyogram modeli altında En İyi Doğrusal Yansız Tahminciyi (BLUP) üretir.
- Her enterpole edilmiş konumda uzamsal tahmin belirsizliğini (kriging varyansı) otomatik olarak sağlar.
- Tasarımı gereği örneklenen konumlarda verilere tam olarak saygı duyar (tam enterpolatör).
- Jeoistatistik alanında zengin bir literatüre ve iyi doğrulanmış yazılım uygulamalarına sahip teorik olarak temellendirilmiştir.
- Tek küresel variyogram tutumludur ve yorumlanabilirdir, uzamsal yapının iletişimini kolaylaştırır.
- Durağanlık varsayımı - sabit ortalama ve uzamsal olarak tekdüze kovaryans yapısı - genellikle büyük veya heterojen alanlarda ihlal edilir.
- Hesaplama maliyeti, kriging sistemi için O(n^3) olarak ölçeklenir, bu da yaklaşımlar olmadan on binlerce noktaya sahip veri kümeleri için pratik olmamasına neden olur.
- Variyogram tahmini ve model seçimi öznellik katar; kötü uydurulmuş bir variyogram, tüm tahminler boyunca hatayı yayar.
- Kriging varyansı, yalnızca variyogama göre model belirsizliğini yansıtır, variyogramın kendisindeki belirsizliği yansıtmaz (toplam belirsizliği hafife alır).
- Küresel variyogramın yerel yapıyı yakalamadığı güçlü anizotropik veya durağan olmayan alanlarda kötü performans gösterir.
SSS
Bu yöntemi diğer kriging varyantlarına kıyasla 'adi' kriging yapan nedir?
Adi Kriging, uzamsal sürecin ortalamasının bilinmediğini ancak sabit olduğunu varsayar. Bu, Basit Kriging (bilinen sabit ortalama), Evrensel Kriging (polinom eğilim olarak modellenen bilinmeyen uzamsal olarak değişen ortalama) ve Co-Kriging (ikincil kovaryatları içeren) ile çelişir.
'Küresel' terimi Küresel Adi Kriging'de ne anlama gelir?
Küresel terimi, tek bir variyogram modelinin tüm veri kümesinden tahmin edildiği ve uygulandığı anlamına gelir. Tüm tahminler aynı uzamsal korelasyon yapısını paylaşır. Bu, varsayılan OK yaklaşımıdır; Yerel Adi Kriging, yerel uyarlamaya izin vermek için hareketli uzamsal pencereler içinde ayrı variyogramlar uydurur.
Variyogram modelini (küresel, üstel, Gauss) nasıl seçerim?
Her aday modeli ağırlıklı en küçük kareler yöntemiyle deneysel variyogama uydurun ve artık kareler toplamlarını veya çapraz doğrulama RMSE'sini karşılaştırın. Küresel ve üstel modeller en yaygın kullanılanlardır; Gauss modeli, nugget sıfıra yakın olduğunda kararsız kriging sistemleri üretebilir ve dikkatli kullanılmalıdır.
Kriging örnek alanının dışına tahmin yapabilir mi?
Teknik olarak evet, ancak tavsiye edilmez. Gözlemlerin dışbükey zarfının dışında, kriging ağırlıkları negatif veya çok küçük olabilir ve kriging varyansı hızla artar. Veri noktalarından uzaktaki tahminleri yüksek derecede belirsiz olarak kabul edin ve bunlardan güçlü sonuçlar çıkarmaktan kaçının.
Bir kriging modeli nasıl doğrulanır?
Bırak-bir-çıkış çapraz doğrulama (jackknifing) kullanın: her gözlemi kalan noktalardan tahmin edin ve RMSE ve ortalama standartlaştırılmış hatayı hesaplayın. Kriging varyansı iyi kalibre edilmişse, standartlaştırılmış hatalar ortalama olarak sıfıra yakın olmalı ve varyansı 1'e yakın olmalıdır.
Kaynaklar
- Cressie, N. A. C. (1993). Statistics for Spatial Data (revised ed.). Wiley. ISBN: 978-0471002550
- Chiles, J.-P., & Delfiner, P. (2012). Geostatistics: Modeling Spatial Uncertainty (2nd ed.). Wiley. ISBN: 978-0470183151
Bu sayfayı kaynak gösterin
ScholarGate. (2026, June 3). Global Ordinary Kriging Interpolation. ScholarGate. https://scholargate.app/tr/spatial-analysis/global-ordinary-kriging
Hangi yöntem?
Bu yöntemi en yakın akrabalarının yanına koyup yan yana okuyun — kütüphane kitapları masaya serer; seçim sizindir.
- Co-kriging: Çok Değişkenli Jeoistatistiksel İnterpolasyonMekânsal analiz↔ karşılaştır
- Sıradan KrigingMekânsal analiz↔ karşılaştır
- Mekansal OtokorelasyonMekânsal analiz↔ karşılaştır
- Evrensel Kriging (Eğilimli Kriging)Mekânsal analiz↔ karşılaştır