Duyarlı-Maruz Kalmış-Enfekte-İyileşmiş (SEIR) Modelleri
SEIR modelleri, bir popülasyonu duyarlı, maruz kalmış (enfekte ancak henüz bulaştırıcı olmayan), bulaştırıcı ve iyileşmiş bireylere ayıran ve zaman içinde bu kompartımanlar arasındaki birey akışını tanımlayan hastalık bulaşması kompartıman modelleridir. Daha basit SIR yapısına maruz kalmış (latent) bir evre ekleyerek, SEIR modeli birçok hastalığı karakterize eden enfeksiyon ile bulaştırıcılık arasındaki gecikmeyi yakalamaktadır ve bulaşıcı hastalık epidemiyolojisinin temel çerçevelerinden birini oluşturmaktadır.
Tanım
Bir SEIR modeli, bir popülasyonu duyarlı, maruz kalmış (latent), bulaştırıcı ve iyileşmiş sınıflarına ayıran ve bir epideminin zaman içinde nasıl evrildiğini tanımlamak için bu sınıflar arasındaki geçiş oranlarını kullanan kompartımanlı bir bulaşma modelidir.
Kapsam
Bu madde, kompartıman modelleme fikrini, S, E, I ve R kompartımanlarının anlamını ve aralarındaki geçişleri, bu modellerin üreme sayısı ile ilişkisini ve yaptıkları basitleştirici varsayımları açıklamaktadır. Bu, metodolojik bir referans konu olup, klinik bir rehberlik niteliği taşımamaktadır.
Temel sorular
- S, E, I ve R kompartımanları neyi temsil etmektedir ve bireyler bunlar arasında nasıl hareket etmektedir?
- Maruz kalmış bir kompartıman eklemek neden önemlidir ve SEIR, SIR'dan nasıl farklılaşmaktadır?
- Modelin yapısı temel üreme sayısı ile nasıl ilişkilidir?
- Bu modeller, homojen karışım gibi hangi varsayımları yapmaktadır?
Anahtar kavramlar
- Duyarlı kompartımanı (S)
- Maruz kalmış / latent kompartımanı (E)
- Bulaştırıcı kompartımanı (I)
- İyileşmiş / sistemden çıkarılmış kompartımanı (R)
- Geçiş (bulaşma, ilerleme, iyileşme) oranları
- Homojen karışım varsayımı
- R0 ve eşik ile ilişki
Temel kuramlar
- Kompartımanlı epidemi modellemesi
- Kermack ve McKendrick, bir epidemiyi duyarlı, bulaştırıcı ve iyileşmiş sınıflar arasındaki akışlar olarak temsil eden kompartımanlı yaklaşımı tanıtmıştır; bu, SEIR modellerinin latent (maruz kalmış) bir kompartıman ekleyerek genişlettiği çerçevedir.
- Kompartıman modellerinde R0'ın yeni nesil türetimi
- Diekmann ve arkadaşları, temel üreme sayısının bir kompartıman modelinin yapısından yeni nesil matrisi aracılığıyla doğrudan nasıl türetileceğini göstermiş, SEIR geçiş oranlarını modelin eşik davranışına bağlamıştır.
Mekanizmalar
Bir SEIR modelinde, duyarlı bireyler bulaştırıcı bireylerle temasa bağlı bir oranda maruz kalmaktadır; maruz kalmış bireyler, latent bir sürenin ardından bulaştırıcı sınıfa ilerlemektedir; bulaştırıcı bireyler, bulaştırıcı bir sürenin ardından iyileşmekte (veya sistemden çıkarılmakta) ve iyileşmiş bireylerin genellikle bağışık olduğu varsayılmaktadır. Bu akışlar geçiş oranları olarak ifade edilmekte ve temel üreme sayısı (R0) bunların kombinasyonundan ortaya çıkmaktadır. En basit formları homojen karışım, sabit oranlar ve kapalı bir popülasyon varsaymakta olup, bu varsayımlar yaş, mekansal yapı veya azalan bağışıklık için kompartımanlar eklenerek gevşetilebilmektedir. SIR özel durumu, latent dönem ihmal edilebilir olduğunda maruz kalmış kompartımanını dışarıda bırakmaktadır.
Klinik önem
SEIR gibi kompartıman modelleri, analistlerin epidemi yörüngelerini nasıl tahmin ettiğinin ve popülasyon düzeyinde temas veya bağışıklıktaki değişikliklerin yayılımı nasıl etkileyeceğinin temelini oluşturmaktadır. Bu modeller, popülasyon dinamiklerini tanımlayan referans bir modelleme çerçevesi olup, bireysel tanı veya tedavi kararları için bir temel teşkil etmemektedir.
Epidemiyoloji
SEIR ve ilgili kompartıman modelleri, latent bir evreye sahip geniş bir enfeksiyon yelpazesini incelemek ve salgın verilerini yorumlamak için kullanılmaktadır; bu modellerin tahminleri, varsayılan parametrelere ve yapıya büyük ölçüde bağlı olduğundan, çıktılar kesin tahminlerden ziyade senaryoya bağlı olarak değerlendirilmelidir.
Tarihçe
Kompartıman çerçevesi, 1927'de Kermack ve McKendrick ile ortaya çıkmıştır. Sonraki on yıllarda SIR ve SEIR ailelerine geliştirilmiş ve Anderson ve May tarafından sentezlenmiştir; Diekmann ve arkadaşlarının yeni nesil yöntemleri ise üreme sayısının kompartıman yapısından nasıl türetildiğini açıklığa kavuşturmuştur.
Tartışmalar
- Model yapısı ne kadar gerçekçi olmalıdır?
- Basit homojen karışımlı SEIR modelleri şeffaf olmakla birlikte, popülasyonlar yaş veya temas açısından güçlü bir şekilde yapılandırıldığında dinamikleri yanlış ifade edebilmektedir; modele ne kadar heterojenlik ekleneceği, gerçekçilik ile izlenebilirlik ve tanımlanabilirlik arasında bir denge kurmayı gerektiren tekrarlayan bir modelleme yargısıdır.
Öne çıkan isimler
- William Ogilvy Kermack
- Anderson Gray McKendrick
- Roy Anderson
- Robert May
- Odo Diekmann
- Matt Keeling
İlgili konular
Temel eserler
- kermack-mckendrick-1927
- diekmann-1990
- anderson-may-1991
Sıkça sorulan sorular
- SIR ve SEIR modelleri arasındaki fark nedir?
- Bir SEIR modeli, enfekte ancak henüz bulaştırıcı olmayan bireyler için maruz kalmış (latent) bir kompartıman eklerken, bir SIR modeli bu evreyi atlamakta ve bireylerin enfekte olur olmaz bulaştırıcı hale geldiğini varsaymaktadır.
- 'Maruz kalmış' kompartımanı ne anlama gelmektedir?
- Enfekte olmuş ancak hala latent dönemde olan ve henüz ajanı bulaştıramayan kişileri temsil etmektedir; bu kişiler daha sonra bulaştırıcı kompartımanına ilerlemektedir.