Bayesian Linear Programming — Bayesian inference integrated with linear programming under parameter uncertainty

การโปรแกรมเชิงเส้นแบบดั้งเดิมตั้งสมมติฐานว่าสัมประสิทธิ์ต้นทุนและค่าข้อจำกัดทั้งหมดทราบค่าอย่างแม่นยำ ซึ่งในทางปฏิบัติแทบไม่เคยเกิดขึ้นจริง การโปรแกรมเชิงเส้นแบบเบย์แก้ไขปัญหานี้โดยพิจารณาพารามิเตอร์ที่ไม่แน่นอนว่าเป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงตั้งต้น (prior distributions) ซึ่งเข้ารหัสความรู้ที่มีอยู่เดิมหรือความเชื่อของผู้เชี่ยวชาญ เมื่อข้อมูลใหม่มาถึง ทฤษฎีบทของเบย์ (Bayes' theorem) จะปรับปรุงค่าตั้งต้นเหล่านี้ให้เป็นการแจกแจงภายหลัง จากนั้นจึงแก้ปัญหา LP โดยใช้ค่าประมาณภายหลัง (posterior estimates) ซึ่งมักจะเป็นค่าเฉลี่ยภายหลัง (posterior mean) หรือค่าประมาณเฉลี่ยจากตัวอย่าง (sample-average approximation) เพื่อให้ผลเฉลยที่เหมาะสมสะท้อนทั้งข้อจำกัดเชิงโครงสร้างและความไม่แน่นอนทางสถิติเกี่ยวกับพารามิเตอร์ของปัญหา ทำให้แนวทางนี้เหมาะสมอย่างยิ่งสำหรับปัญหาการตัดสินใจแบบลำดับขั้น (sequential decision problems) ที่ค่าประมาณจะดีขึ้นเมื่อเวลาผ่านไป