การเติบโตและการควบคุมประชากร

ความเร็วในการเติบโตของประชากร และสิ่งที่ยับยั้งไม่ให้ประชากรเติบโตอย่างไม่จำกัดนั้น สามารถอธิบายได้ด้วยแบบจำลองง่ายๆ ของการเปลี่ยนแปลงแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลและโลจิสติกส์ ซึ่งซ้อนทับด้วยการตอบสนองแบบขึ้นกับความหนาแน่น

Definition

การเติบโตและการควบคุมประชากรเกี่ยวข้องกับอัตราที่ขนาดประชากรเปลี่ยนแปลงไปตามกาลเวลา และกระบวนการที่ขึ้นกับความหนาแน่นและไม่ขึ้นกับความหนาแน่นซึ่งควบคุมการเพิ่มขึ้น การลดลง และแนวโน้มที่จะกลับคืนสู่ความอุดมสมบูรณ์ที่สมดุล

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมคำอธิบายทางคณิตศาสตร์ของการเปลี่ยนแปลงประชากร: การเติบโตแบบเรขาคณิตและเอ็กซ์โพเนนเชียลในเวลาแบบไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่อง, แบบจำลองโลจิสติกส์ที่มีขีดความสามารถในการรองรับ, และความแตกต่างระหว่างกระบวนการที่ขึ้นกับความหนาแน่นซึ่งควบคุมประชากรกับปัจจัยที่ไม่ขึ้นกับความหนาแน่นซึ่งรบกวนประชากร รวมถึงอัตราการเพิ่มขึ้นต่อหัว, อัตราการเติบโตภายใน, และการตอบสนองที่ทำให้เกิดสมดุลที่เสถียร, วัฏจักร, หรือความโกลาหล

Core questions

• แบบจำลองเอ็กซ์โพเนนเชียลและโลจิสติกส์อธิบายการเปลี่ยนแปลงประชากรได้อย่างไร?
• อัตราการเพิ่มขึ้นภายในคืออะไร และประมาณค่าได้อย่างไร?
• การขึ้นกับความหนาแน่นควบคุมขนาดประชากรได้อย่างไร?
• เมื่อใดที่ประชากรแสดงสมดุลที่เสถียร วัฏจักร หรือพลวัตที่วุ่นวาย?

Key theories

แบบจำลองโลจิสติกส์และขีดความสามารถในการรองรับ

เมื่อความหนาแน่นเข้าใกล้ขีดความสามารถในการรองรับของสิ่งแวดล้อม อัตราการเติบโตต่อหัวจะลดลงเข้าใกล้ศูนย์ ทำให้เกิดวิถีโค้งโลจิสติกส์รูปตัว S ซึ่งทำหน้าที่เป็นแบบจำลองพื้นฐานของการเติบโตที่ถูกควบคุม

การควบคุมที่ขึ้นกับความหนาแน่น

การตอบสนองเชิงลบที่อัตราการเกิดและการตายขึ้นอยู่กับความหนาแน่นมีแนวโน้มที่จะทำให้ประชากรมีเสถียรภาพรอบจุดสมดุล และจำเป็นสำหรับการควบคุมที่แท้จริง ซึ่งแตกต่างจากการรบกวนจากปัจจัยภายนอกเพียงอย่างเดียว

Mechanisms

การเปลี่ยนแปลงประชากรเป็นผลสุทธิของการเกิดและการตาย (และการย้ายถิ่น) ต่อบุคคลต่อหน่วยเวลา เมื่ออัตราต่อหัวคงที่ จำนวนจะเปลี่ยนแปลงแบบเรขาคณิต; เมื่ออัตราการเกิดและการตายแปรผันตามความหนาแน่นผ่านการแข่งขันเพื่อทรัพยากร ความแออัด หรือโรคภัยไข้เจ็บ การตอบสนองเชิงลบที่เกิดขึ้นจะชะลอการเติบโตใกล้ขีดความสามารถในการรองรับ และสามารถสร้างสมดุล วัฏจักรแบบลดทอนหรือเสถียร หรือความผันผวนที่วุ่นวายได้ ขึ้นอยู่กับความแข็งแกร่งและช่วงเวลาของการตอบสนอง

Clinical relevance

แบบจำลองการเติบโตและการควบคุมเป็นพื้นฐานของการเก็บเกี่ยวอย่างยั่งยืน การพยากรณ์การระบาดของศัตรูพืช และการประเมินความเสี่ยงของการสูญพันธุ์สำหรับประชากรขนาดเล็ก นี่คือบริบททางการศึกษา ไม่ใช่ข้อกำหนดในการจัดการ

History

สมการโลจิสติกส์ของ Verhulst ในปี 1838 ถูกค้นพบอีกครั้งโดย Pearl และ Reed ประมาณปี 1920 การถกเถียงในช่วงกลางศตวรรษว่าประชากรถูกควบคุมหรือไม่นั้นถูกทำให้ชัดเจนขึ้นโดย Nicholson, Andrewartha และ Birch และ Robert May ได้แสดงให้เห็นในปี 1970 ว่าแม้แต่แบบจำลองที่ขึ้นกับความหนาแน่นอย่างง่ายก็สามารถสร้างวัฏจักรและความโกลาหลได้

Debates

แบบจำลองเชิงกำหนดอย่างง่ายสามารถอธิบายพลวัตของประชากรจริงได้หรือไม่?

ยังคงมีการถกเถียงกันว่าแบบจำลองโลจิสติกส์ที่ราบรื่นและรูปแบบต่างๆ ของมันสามารถอธิบายประชากรภาคสนามที่มีเสียงรบกวนและสุ่มได้อย่างเพียงพอหรือไม่ โดยบางคนเน้นความสุ่มของสิ่งแวดล้อมและความล่าช้าของเวลามากกว่าการควบคุมเชิงกำหนด

Key figures

• Pierre-Francois Verhulst
• Raymond Pearl
• Robert May
• Peter Turchin

Seminal works

• gotelli2008
• begon2006
• turchin1999

Frequently asked questions

ความแตกต่างระหว่างการเติบโตแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลและการเติบโตแบบโลจิสติกส์คืออะไร?

การเติบโตแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลสมมติว่ามีทรัพยากรไม่จำกัดและอัตราต่อหัวคงที่ ทำให้เกิดการเพิ่มขึ้นแบบเร่งตัว ในขณะที่การเติบโตแบบโลจิสติกส์รวมเอาขีดความสามารถในการรองรับไว้ด้วย เพื่อให้การเติบโตช้าลงและคงที่เมื่อความหนาแน่นเพิ่มขึ้น

การขึ้นกับความหนาแน่นหมายความว่าอย่างไร?

การขึ้นกับความหนาแน่นหมายความว่าอัตราการเกิดหรือการตายต่อหัวเปลี่ยนแปลงไปตามความหนาแน่นของประชากร ซึ่งให้การตอบสนองที่สามารถควบคุมประชากรไปสู่ขนาดสมดุลได้