การให้เหตุผลแบบไม่เป็นไปในทางเดียวกัน

การให้เหตุผลแบบไม่เป็นไปในทางเดียวกัน (nonmonotonic reasoning) เป็นการให้เหตุผลอย่างเป็นทางการที่การเพิ่มข้อมูลใหม่สามารถหักล้างข้อสรุปที่ได้มาแต่เดิมได้ ซึ่งเป็นการจับลักษณะที่สามารถหักล้างได้และมีค่าเริ่มต้นของการคิดแบบสามัญสำนึก

Definition

ระบบการให้เหตุผลจะเรียกว่าไม่เป็นไปในทางเดียวกันเมื่อชุดของข้อสรุปไม่ได้เพิ่มขึ้นอย่างเป็นไปในทางเดียวกันกับข้อตั้ง: การเรียนรู้ข้อเท็จจริงใหม่สามารถทำให้การอนุมานก่อนหน้านี้ไม่ถูกต้องได้ เช่น เมื่อค้นพบว่านกชนิดหนึ่งเป็นนกเพนกวิน ทำให้ข้อสรุปเริ่มต้นที่ว่ามันบินได้ถูกหักล้างไป

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมตรรกะและวิธีการให้เหตุผลด้วยข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์และค่าเริ่มต้น ซึ่งข้อสรุปเป็นเพียงชั่วคราวและอาจถูกถอนออกได้: ตรรกะค่าเริ่มต้น (default logic), การจำกัดขอบเขต (circumscription), ข้อสมมติฐานโลกปิด (closed-world assumption), การปฏิเสธเมื่อล้มเหลว (negation as failure), และแนวคิดที่กว้างขึ้นของการอนุมานที่สามารถหักล้างได้ (defeasible inference) โดยจะกล่าวถึงเหตุผลที่ความเป็นไปในทางเดียวกันของตรรกะคลาสสิกไม่เพียงพอสำหรับการให้เหตุผลแบบสามัญสำนึก และวิธีการที่รูปแบบที่ไม่เป็นไปในทางเดียวกันช่วยฟื้นฟูความสามารถในการสรุปและแก้ไขข้อสรุปในภายหลัง แนวทางความน่าจะเป็นสำหรับความไม่แน่นอนจะได้รับการพิจารณาภายใต้การให้เหตุผลภายใต้ความไม่แน่นอน

Core questions

• เหตุใดตรรกะคลาสสิกจึงเป็นไปในทางเดียวกัน และเหตุใดการให้เหตุผลแบบสามัญสำนึกจึงต้องการความไม่เป็นไปในทางเดียวกัน?
• กฎค่าเริ่มต้นอนุญาตให้สรุปผลชั่วคราวได้อย่างไรเมื่อไม่มีหลักฐานที่ขัดแย้งกัน?
• การจำกัดขอบเขตลดขอบเขตของภาคแสดงความผิดปกติ (abnormality predicates) เพื่อจับค่าเริ่มต้นได้อย่างไร?
• ความขัดแย้งระหว่างค่าเริ่มต้นและข้อยกเว้นได้รับการแก้ไขอย่างไรเมื่อมีข้อมูลใหม่เข้ามา?

Key concepts

• ความเป็นไปในทางเดียวกันเทียบกับความไม่เป็นไปในทางเดียวกัน
• กฎค่าเริ่มต้นและส่วนขยาย
• การจำกัดขอบเขต
• ข้อสมมติฐานโลกปิด
• การปฏิเสธเมื่อล้มเหลว
• การอนุมานที่สามารถหักล้างได้
• ภาคแสดงความผิดปกติ
• การแก้ไขความเชื่อ

Key theories

ตรรกะค่าเริ่มต้น

ตรรกะค่าเริ่มต้นของ Reiter เสริมตรรกะคลาสสิกด้วยกฎค่าเริ่มต้นในรูปแบบ 'ถ้า A เป็นจริงและสอดคล้องที่จะสมมติ B แล้วสรุป B' ซึ่งสร้างชุดของข้อสรุป (ส่วนขยาย) ที่อนุญาตให้ใช้ค่าเริ่มต้นแบบสามัญสำนึกในขณะที่ยังคงสามารถถอนออกได้

การจำกัดขอบเขต

การจำกัดขอบเขตของ McCarthy เป็นการอนุมานแบบไม่เป็นไปในทางเดียวกันที่ลดขอบเขตของภาคแสดงที่เลือก (ความผิดปกติ) ให้เหลือน้อยที่สุด ซึ่งเป็นการกำหนดอย่างเป็นทางการถึงข้อสมมติฐานว่าสิ่งต่างๆ เป็นปกติเท่าที่ข้อเท็จจริงที่ทราบอนุญาต และด้วยเหตุนี้จึงให้เหตุผลสำหรับข้อสรุปค่าเริ่มต้น

ข้อสมมติฐานโลกปิดและการปฏิเสธเมื่อล้มเหลว

การถือว่าการไม่มีข้อเท็จจริงจากฐานความรู้เป็นหลักฐานของความเท็จ (ข้อสมมติฐานโลกปิด ซึ่งดำเนินการในทางปฏิบัติเป็นการปฏิเสธเมื่อล้มเหลว) เป็นกลไกที่ไม่เป็นไปในทางเดียวกันที่ใช้กันอย่างแพร่หลาย ซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะและฐานข้อมูล

Clinical relevance

กลไกที่ไม่เป็นไปในทางเดียวกันปรากฏขึ้นทุกที่ที่ระบบต้องให้เหตุผลด้วยข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์และค่าเริ่มต้นที่สมเหตุสมผล: การเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะและฐานข้อมูลเชิงอนุมาน (ผ่านการปฏิเสธเมื่อล้มเหลว), ระบบผู้เชี่ยวชาญที่ใช้กฎเกณฑ์ที่มีข้อยกเว้น, การเขียนโปรแกรมชุดคำตอบสำหรับการให้เหตุผลเชิงการจัดหมู่, และแบบจำลองที่เป็นทางการของการให้เหตุผลแบบสามัญสำนึกและทางกฎหมาย

History

กลุ่มของเอกสารพื้นฐานในวารสาร Artificial Intelligence ฉบับพิเศษปี 1980 ซึ่งรวมถึงตรรกะค่าเริ่มต้นของ Reiter และการจำกัดขอบเขตของ McCarthy ได้เปิดตัวการศึกษาอย่างเป็นทางการของการให้เหตุผลแบบไม่เป็นไปในทางเดียวกันเพื่อตอบสนองต่อปัญหาเฟรม (frame problem) และความไม่เพียงพอของตรรกะคลาสสิกสำหรับการให้เหตุผลแบบสามัญสำนึก สาขาวิชานี้ได้พัฒนาไปสู่การเขียนโปรแกรมชุดคำตอบและการแก้ไขความเชื่อในภายหลัง

Key figures

• Raymond Reiter
• John McCarthy
• Drew McDermott
• Jon Doyle
• Robert C. Moore

Seminal works

• reiter1980
• mccarthy1980

Frequently asked questions

คำว่า 'ไม่เป็นไปในทางเดียวกัน' หมายความว่าอย่างไร?

ในตรรกะคลาสสิก การเพิ่มข้อตั้งไม่เคยลบข้อสรุป: ชุดของทฤษฎีบทจะเพิ่มขึ้นเท่านั้น ซึ่งเรียกว่าเป็นไปในทางเดียวกัน การให้เหตุผลจะไม่เป็นไปในทางเดียวกันเมื่อข้อมูลใหม่สามารถทำให้ข้อสรุปก่อนหน้านี้ถูกถอนออกได้ เช่นเดียวกับที่เกิดขึ้นกับข้อสมมติฐานเริ่มต้นที่กลายเป็นว่ามีข้อยกเว้น

เหตุใดตรรกะคลาสสิกจึงไม่สามารถจัดการกับค่าเริ่มต้นแบบสามัญสำนึกได้?

ตรรกะคลาสสิกเป็นไปในทางเดียวกัน ดังนั้นค่าเริ่มต้นเช่น 'นกส่วนใหญ่บินได้' ไม่สามารถระบุเป็นกฎที่เข้มงวดได้โดยไม่กลายเป็นเท็จสำหรับข้อยกเว้นเช่นนกเพนกวิน ตรรกะที่ไม่เป็นไปในทางเดียวกันช่วยให้ค่าเริ่มต้นดังกล่าวเป็นจริงชั่วคราวและถูกยกเลิกได้เมื่อทราบข้อเท็จจริงที่ขัดแย้งกันโดยเฉพาะ