ทฤษฎีการตัดสินใจและอรรถประโยชน์

ทฤษฎีการตัดสินใจรวมความน่าจะเป็นของผลลัพธ์เข้ากับอรรถประโยชน์เชิงตัวเลขของผลลัพธ์เหล่านั้น เพื่อกำหนดและคำนวณทางเลือกที่มีเหตุผลในฐานะการเพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดหวังให้สูงสุด

Definition

ทฤษฎีการตัดสินใจศึกษาว่าตัวแทนที่มีความเชื่อเชิงความน่าจะเป็นและความพึงพอใจที่เข้ารหัสเป็นอรรถประโยชน์ควรเลือกการกระทำอย่างไร คำตอบเชิงบรรทัดฐานคือการเลือกการกระทำที่มีอรรถประโยชน์ที่คาดหวังสูงสุด

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมพื้นฐานของการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน: ทฤษฎีอรรถประโยชน์และสัจพจน์ที่สนับสนุนการแสดงความพึงพอใจด้วยฟังก์ชันอรรถประโยชน์ หลักการของอรรถประโยชน์ที่คาดหวังสูงสุด เครือข่ายการตัดสินใจ (แผนภาพอิทธิพล) ที่รวมโหนดโอกาส การตัดสินใจ และอรรถประโยชน์ และคุณค่าของข้อมูลที่ระบุปริมาณว่าการสังเกตมีค่าเท่าใด โดยจะกล่าวถึงวิธีการกำหนดและแก้ไขการตัดสินใจเดี่ยวที่มีเหตุผล การตัดสินใจต่อเนื่องตามเวลาจะได้รับการพิจารณาภายใต้กระบวนการตัดสินใจแบบมาร์คอฟ และปฏิสัมพันธ์เชิงกลยุทธ์ระหว่างตัวแทนภายใต้ระบบหลายตัวแทน

Core questions

• ความพึงพอใจที่มีเหตุผลสามารถแสดงด้วยฟังก์ชันอรรถประโยชน์เชิงตัวเลขได้อย่างไร?
• เหตุใดตัวแทนที่มีเหตุผลจึงควรเพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดหวังให้สูงสุด?
• เครือข่ายการตัดสินใจ (แผนภาพอิทธิพล) แสดงและแก้ไขปัญหาการตัดสินใจได้อย่างไร?
• คุณค่าของการได้มาซึ่งข้อมูลเพิ่มเติมคำนวณได้อย่างไร?

Key concepts

• ฟังก์ชันอรรถประโยชน์
• ความพึงพอใจและการจับสลาก
• สัจพจน์แห่งเหตุผล
• อรรถประโยชน์ที่คาดหวังสูงสุด
• เครือข่ายการตัดสินใจ (แผนภาพอิทธิพล)
• โหนดโอกาส การตัดสินใจ และอรรถประโยชน์
• คุณค่าของข้อมูล
• ทัศนคติความเสี่ยง

Key theories

ทฤษฎีอรรถประโยชน์ที่คาดหวัง

ภายใต้ชุดของสัจพจน์แห่งเหตุผลเกี่ยวกับความพึงพอใจในโอกาสที่ไม่แน่นอน จะมีฟังก์ชันอรรถประโยชน์อยู่ ซึ่งทางเลือกที่พึงพอใจมักจะเป็นทางเลือกที่มีอรรถประโยชน์ที่คาดหวังสูงสุด ซึ่งเป็นรากฐานเชิงบรรทัดฐานสำหรับการตัดสินใจภายใต้ความไม่แน่นอน

เครือข่ายการตัดสินใจ (แผนภาพอิทธิพล)

แผนภาพอิทธิพลขยายเครือข่ายเบย์เซียนด้วยโหนดการตัดสินใจและโหนดอรรถประโยชน์ โดยให้การแสดงกราฟิกที่กระชับของปัญหาการตัดสินใจ ซึ่งนโยบายที่เหมาะสมที่สุดสามารถคำนวณได้โดยการอนุมานเชิงความน่าจะเป็นและการเพิ่มอรรถประโยชน์ที่คาดหวังให้สูงสุด

คุณค่าของข้อมูล

ทฤษฎีคุณค่าของข้อมูลระบุปริมาณว่าตัวแทนควรยินดีจ่ายเท่าใดเพื่อสังเกตปริมาณที่ไม่แน่นอนก่อนตัดสินใจ โดยการเปรียบเทียบอรรถประโยชน์ที่คาดหวังทั้งแบบมีและไม่มีการสังเกต ซึ่งเป็นแนวทางในการรวบรวมหลักฐานเพิ่มเติมเมื่อใด

Clinical relevance

วิธีการทางทฤษฎีการตัดสินใจสนับสนุนการวิเคราะห์การตัดสินใจทางการแพทย์และทางคลินิก การวางแผนอัตโนมัติในการรวบรวมข้อมูล ระบบแนะนำและกำหนดราคา และการออกแบบตัวแทนอิสระที่มีเหตุผล โดยทำให้เห็นชัดเจนว่าความเชื่อและความพึงพอใจที่ไม่แน่นอนรวมกันเป็นทางเลือกที่สมเหตุสมผลได้อย่างไร

History

ทฤษฎีอรรถประโยชน์ที่คาดหวังได้รับการวางรากฐานด้วยสัจพจน์โดย von Neumann และ Morgenstern (1944) และได้รับรากฐานความน่าจะเป็นเชิงอัตวิสัยโดย Savage (1954) ทฤษฎีคุณค่าของข้อมูลของ Howard (1966) และการพัฒนาแผนภาพอิทธิพลในภายหลังได้นำทฤษฎีการตัดสินใจเข้าสู่ AI ในฐานะกรอบการทำงานเชิงปฏิบัติสำหรับการสร้างตัวแทนการตัดสินใจที่มีเหตุผล

Key figures

• John von Neumann
• Oskar Morgenstern
• Leonard J. Savage
• Ronald A. Howard
• Ross D. Shachter

Seminal works

• vonneumann1944
• savage1954
• howard1966

Frequently asked questions

หลักการของอรรถประโยชน์ที่คาดหวังสูงสุดคืออะไร?

ระบุว่าตัวแทนที่มีเหตุผลที่เผชิญกับความไม่แน่นอนควรเลือกการกระทำที่ค่าเฉลี่ยอรรถประโยชน์ถ่วงน้ำหนักด้วยความน่าจะเป็นของผลลัพธ์ที่เป็นไปได้สูงสุด ภายใต้สัจพจน์มาตรฐานเกี่ยวกับความพึงพอใจ หลักการนี้กำหนดลักษณะเฉพาะของทางเลือกที่มีเหตุผล

คุณค่าของข้อมูลคืออะไร?

คุณค่าของข้อมูลคือจำนวนที่อรรถประโยชน์ที่คาดหวังของตัวแทนจะดีขึ้น หากสามารถสังเกตปริมาณที่ไม่แน่นอนบางอย่างก่อนตัดสินใจ มันบอกตัวแทนที่มีเหตุผลว่าเมื่อใดที่การรวบรวมหลักฐานเพิ่มเติมมีค่า และเมื่อใดที่มันจะไม่เปลี่ยนแปลงการกระทำที่ดีที่สุดมากพอที่จะสมเหตุสมผลกับค่าใช้จ่าย