ทฤษฎี BCS และการจับคู่แบบคูเปอร์

ทฤษฎีจุลภาคของสภาพนำยวดยิ่งแสดงให้เห็นว่าแรงดึงดูดเล็กน้อยที่เกิดจากโฟนอนจะเชื่อมอิเล็กตรอนเข้าด้วยกันเป็นคู่คูเปอร์ ซึ่งจะควบแน่นเป็นสถานะเอกรูปที่สอดคล้องกันเพียงสถานะเดียวที่มีช่องว่างพลังงาน

Definition

ทฤษฎี BCS เป็นทฤษฎีจุลภาคของสภาพนำยวดยิ่งแบบดั้งเดิม ซึ่งแรงดึงดูดอย่างอ่อนที่เกิดจากโฟนอนจะเชื่อมอิเล็กตรอนที่มีโมเมนตัมและสปินตรงข้ามกันใกล้ผิวเฟอร์มิเข้าด้วยกันเป็นคู่คูเปอร์ ซึ่งจะควบแน่นเป็นสถานะพื้นที่มีความสอดคล้องกันและแยกออกจากสถานะกระตุ้นด้วยช่องว่างพลังงาน

Scope

หัวข้อนี้ครอบคลุมทฤษฎี Bardeen-Cooper-Schrieffer: การสาธิตของคูเปอร์ที่แสดงให้เห็นว่าแรงดึงดูดใดๆ ทำให้ทะเลเฟอร์มิไม่เสถียรโดยการสร้างคู่ที่ถูกผูกมัด, ต้นกำเนิดของแรงดึงดูดนั้นที่เกิดจากโฟนอน, สถานะพื้น BCS ของคู่คูเปอร์ที่ควบแน่น, ช่องว่างพลังงานของสภาพนำยวดยิ่งและการพึ่งพาอุณหภูมิ, และการทำนายสำหรับอุณหภูมิวิกฤต, การกระโดดของความร้อนจำเพาะ, และผลกระทบไอโซโทป นี่คือรากฐานจุลภาคที่ปรากฏการณ์วิทยาของ London และ Ginzburg-Landau คาดการณ์ไว้

Core questions

• เหตุใดแรงดึงดูดที่อ่อนแอเพียงใดก็สามารถทำให้ทะเลเฟอร์มิปกติไม่เสถียรต่อการจับคู่ได้?
• การสั่นสะเทือนของโครงสร้างผลึกเป็นสื่อกลางของแรงดึงดูดที่มีประสิทธิภาพระหว่างอิเล็กตรอนได้อย่างไร?
• ช่องว่างพลังงานของสภาพนำยวดยิ่งคืออะไร และมีความสัมพันธ์กับอุณหภูมิวิกฤตอย่างไร?
• ทฤษฎี BCS อธิบายข้อเท็จจริงเชิงทดลองใดบ้าง เช่น ผลกระทบไอโซโทปและการกระโดดของความร้อนจำเพาะ?

Key concepts

• คู่คูเปอร์และความไม่เสถียรของคูเปอร์
• แรงดึงดูดที่เกิดจากโฟนอน
• สถานะพื้น BCS และการควบแน่น
• ช่องว่างพลังงานของสภาพนำยวดยิ่ง
• ผลกระทบไอโซโทปและอุณหภูมิวิกฤต

Key theories

ความไม่เสถียรของคูเปอร์

คูเปอร์แสดงให้เห็นว่าอิเล็กตรอนสองตัวที่อยู่เหนือทะเลเฟอร์มิที่เต็มแล้วจะสร้างคู่ที่ถูกผูกมัดสำหรับปฏิสัมพันธ์แบบดึงดูดใดๆ ไม่ว่าจะอ่อนแอเพียงใด ดังนั้นสถานะโลหะปกติจึงไม่เสถียรต่อการจับคู่และต้องสร้างสถานะพื้นใหม่

สถานะพื้น BCS

Bardeen, Cooper, และ Schrieffer ได้สร้างฟังก์ชันคลื่นหลายอนุภาคที่สอดคล้องกันของคู่คูเปอร์ที่ควบแน่น ซึ่งเปิดช่องว่างพลังงานที่ผิวเฟอร์มิและทำนายอุณหภูมิวิกฤต, การกระโดดของความร้อนจำเพาะ, และผลกระทบไอโซโทปได้อย่างแม่นยำ

Clinical relevance

ทฤษฎี BCS อธิบายและทำนายคุณสมบัติของตัวนำยวดยิ่งแบบดั้งเดิมที่ใช้ในแม่เหล็ก, เซ็นเซอร์, และเครื่องเร่งอนุภาค และแนวคิดของการจับคู่และการควบแน่นของมันปรากฏซ้ำๆ ในฟิสิกส์ ตั้งแต่ฮีเลียม-3 ที่เป็นของไหลยวดยิ่งไปจนถึงดาวนิวตรอน และการเปรียบเทียบกลไกฮิกส์ในฟิสิกส์อนุภาค

History

หลังจากที่ Fröhlich ระบุปฏิสัมพันธ์ระหว่างอิเล็กตรอนกับโฟนอนและผลกระทบไอโซโทปที่ชี้ไปที่โฟนอน คูเปอร์ได้แสดงให้เห็นในปี 1956 ว่าอิเล็กตรอนที่จับคู่กันจะถูกผูกมัด และในปี 1957 Bardeen, Cooper, และ Schrieffer ได้ทำให้ทฤษฎีจุลภาคสมบูรณ์ ซึ่งงานนี้ได้รับรางวัลโนเบลสาขาฟิสิกส์ในปี 1972

Key figures

• John Bardeen
• Leon Cooper
• John Robert Schrieffer

Seminal works

• bardeen1957
• cooper1956

Frequently asked questions

อิเล็กตรอนที่มีประจุลบสองตัวสามารถดึงดูดกันได้อย่างไร?

อิเล็กตรอนตัวหนึ่งจะบิดเบือนโครงสร้างผลึกของไอออนบวก ดึงดูดพวกมันเข้าด้านใน; ประจุบวกส่วนเกินชั่วคราวที่เกิดขึ้นจะดึงดูดอิเล็กตรอนตัวที่สอง ปฏิสัมพันธ์ที่ล่าช้าและเกิดจากโฟนอนนี้สามารถเอาชนะแรงผลักคูลอมบ์ที่ถูกกำบังและผูกมัดคู่คูเปอร์ได้

บทบาทของช่องว่างพลังงานคืออะไร?

คู่คูเปอร์ที่ควบแน่นจะถูกแยกออกจากสถานะกระตุ้นใดๆ ด้วยช่องว่างพลังงาน ดังนั้นการกระเจิงพลังงานต่ำที่จะทำให้กระแสไฟฟ้าสูญเสียไปจึงถูกห้าม; ช่องว่างนี้คือสิ่งที่ทำให้ตัวนำยวดยิ่งแบบดั้งเดิมมีความต้านทานเป็นศูนย์และคุณสมบัติทางความร้อนแบบเอกซ์โพเนนเชียล