วิธีเกรเดียนต์สังยุค
วิธีเกรเดียนต์สังยุค (CG) เป็นขั้นตอนวิธีแบบวนซ้ำสำหรับแก้ระบบเชิงเส้นขนาดใหญ่แบบกระจัดกระจาย สมมาตร และนิยามบวกแน่นอน Ax = b ซึ่งพัฒนาโดย Hestenes และ Stiefel ในปี 1952 เป็นหนึ่งในตัวแก้แบบวนซ้ำที่ใช้กันอย่างแพร่หลายที่สุดในการคำนวณทางวิทยาศาสตร์ เนื่องจากสามารถลู่เข้าได้ในจำนวนครั้งไม่เกิน n ครั้งสำหรับเมทริกซ์ขนาด n × n และโดยทั่วไปต้องการจำนวนครั้งน้อยกว่านั้นมาก
อ่านวิธีฉบับเต็ม
เข้าสู่ระบบด้วยบัญชีฟรีเพื่ออ่านส่วนนี้
แผนที่ระเบียบวิธี
ย่านของระเบียบวิธีที่เกี่ยวข้องกัน — เลือกโหนดเพื่อสำรวจ
แหล่งอ้างอิง
- Hestenes, M. R., & Stiefel, E. (1952). Methods of conjugate gradients for solving linear systems. Journal of Research of the National Bureau of Standards, 49(6), 409–436. DOI: 10.6028/jres.049.044 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
- Nocedal, J., & Wright, S. J. (2006). Numerical Optimization (2nd ed.). Springer. DOI: 10.1007/978-0-387-40065-5 ↗
วิธีอ้างอิงหน้านี้
ScholarGate. (2026, June 3). Conjugate Gradient Method for Linear Systems. ScholarGate. https://scholargate.app/th/numerical-methods/conjugate-gradient-method
ระเบียบวิธีใด?
วางระเบียบวิธีนี้เคียงข้างระเบียบวิธีใกล้เคียงที่สุด แล้วอ่านเปรียบเทียบกัน — คลังวางหนังสือไว้บนโต๊ะให้แล้ว ส่วนการเลือกเป็นของท่าน
- GMRESระเบียบวิธีเชิงตัวเลข↔ เปรียบเทียบ