Geoid i figura Zemlje

Figuru Zemlje aproksimira rotacioni elipsoid, ali prava ekvipotencijalna površina srednjeg nivoa mora, geoid, talasa iznad i ispod njega kao odgovor na neravnomernu raspodelu mase planete.

Definition

Figura Zemlje je njen ukupni oblik, konvencionalno modelovan kao najbolje prilagođeni rotacioni elipsoid, dok je geoid ekvipotencijalna površina gravitacionog polja koja se poklapa sa neporemećenim srednjim nivoom mora i služi kao fizička referenca za visine.

Scope

Ova tema obuhvata geometrijski i fizički opis oblika Zemlje: referentni elipsoid koji obuhvata rotaciono spljoštenje, geoid kao ekvipotencijalnu površinu koja definiše srednji nivo mora, i undulacije geoida merene u odnosu na elipsoid. Obrađuje normalnu gravitaciju i formulu gravitacije, odnos između visine geoida i perturbacionog potencijala putem Stoksove teoreme, i razliku između elipsoidnih, ortometrijskih i visina referenciranih na geoid. Naglasak je na definisanju i izračunavanju oblika Zemlje i njene visinske reference.

Core questions

• Zašto je figura Zemlje modelovana kao spljošteni elipsoid rotacije?
• Šta je geoid i kako se odnosi na srednji nivo mora?
• Kako se undulacije geoida izračunavaju iz merenja gravitacije?
• Kako se razlikuju elipsoidne, ortometrijske i geoidne visine?

Key concepts

• Referentni elipsoid i spljoštenje
• Geoid kao ekvipotencijalna površina
• Undulacija geoida i anomalija visine
• Normalna gravitacija i formula gravitacije
• Stoksova teorema i perturbacioni potencijal

Key theories

Referentni elipsoid za figuru Zemlje

Rotacija Zemlje je spljoštava u obli sferoid, a najbolje prilagođeni referentni elipsoid sa definisanom veličinom i spljoštenjem pruža geometrijski datum u odnosu na koji se izražavaju geoid i pozicije.

Stoksovo određivanje geoida

Stoksova teorema povezuje undulaciju geoida sa površinskim integralom gravitacionih anomalija preko cele Zemlje, pružajući klasično sredstvo za izračunavanje oblika geoida iz gravimetrijskih podataka.

Mechanisms

Budući da geoid prati površine konstantnog gravitacionog potencijala, viškovi mase ga povlače naviše, a deficiti mase ga spuštaju, tako da njegove undulacije u odnosu na glatki referentni elipsoid odražavaju krupnu strukturu gustine Zemlje; visine merene od geoida (ortometrijske) razlikuju se od čisto geometrijskih elipsoidnih visina za undulaciju geoida, koja se mora modelovati da bi se konvertovalo između njih.

Clinical relevance

Precizan geoid je neophodan za pretvaranje satelitski izvedenih elipsoidnih visina u fizički smislene elevacije koje se koriste u geodeziji, hidrologiji i inženjerstvu, kao i za ujedinjavanje nacionalnih visinskih sistema i praćenje nivoa mora.

History

Njutn je tvrdio da rotirajuća Zemlja mora biti ispupčena na ekvatoru, geodetske ekspedicije u Laponiju i Peru u osamnaestom veku potvrdile su spljoštenje, Stoks je 1849. godine dao integral koji povezuje gravitaciju sa oblikom geoida, a moderna satelitska gravimetrija sada rešava globalni geoid sa centimetarskom tačnošću.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Koja je razlika između geoida i elipsoida?

Elipsoid je glatka matematička površina koja aproksimira spljošteni oblik Zemlje, dok je geoid stvarna neravna ekvipotencijalna površina gravitacije koja se poklapa sa srednjim nivoom mora; geoid se podiže i spušta u odnosu na elipsoid za desetine metara zbog neravnomernih masa unutar Zemlje.

Zašto GPS-u treba model geoida da bi dao elevacije?

Satelitsko pozicioniranje daje visine iznad referentnog elipsoida, koje su geometrijske i nisu elevacije koje ljudi koriste; oduzimanje undulacije geoida pretvara ih u visine iznad srednjeg nivoa mora koje odgovaraju načinu na koji voda teče i kako se referenciraju geodetska merenja.