Napon, deformacija i mehanika kontinuuma Zemlje

Deformacija Zemlje, od elastične deformacije usled zemljotresa do viskoznog tečenja omotača, opisana je mehanikom kontinuuma, koja povezuje napon koji deluje unutar stene sa deformacijom i tečenjem koje on proizvodi.

Definition

Mehanika kontinuuma Zemlje je primena mehanike neprekidnih sredina, tenzora napona i deformacije, kao i njihovih vladajućih zakona održanja i konstitutivnih relacija, za opisivanje kako se čvrsta Zemlja elastično, viskozno i plastično deformiše pod primenjenim silama.

Scope

Ova tema obuhvata osnove geodinamike zasnovane na mehanici kontinuuma: tenzore napona i deformacije, jednačine ravnoteže i održanja impulsa, kao i konstitutivne relacije koje povezuju napon sa deformacijom. Obrađuje linearnu elastičnost i Hukov zakon za deformacije kratkih vremenskih skala, viskozno i viskoelastično ponašanje za tečenje dugih vremenskih skala, kao i kombinovane elastične, viskozne i plastične odgovore koji opisuju zemaljske materijale kroz različite vremenske skale. Naglasak je na matematičkom okviru koji leži u osnovi seizmičke deformacije i konvekcije omotača.

Core questions

• Kako se napon i deformacija predstavljaju kao tenzori u deformabilnoj Zemlji?
• Koji zakoni održanja upravljaju ravnotežom i kretanjem neprekidnih sredina?
• Kako elastični, viskozni i viskoelastični konstitutivni zakoni opisuju zemaljske materijale?
• Zašto se ista stena ponaša elastično na kratkim vremenskim skalama, a viskozno na dugim?

Key concepts

• Tenzori napona i deformacije
• Ravnoteža i održanje impulsa
• Linearna elastičnost i Hukov zakon
• Viskozne i viskoelastične konstitutivne relacije
• Režimi krte, duktilne i plastične deformacije

Key theories

Linearna elastičnost

Za male deformacije kratkih vremenskih skala, stena se povinuje Hukovom zakonu, pri čemu je napon proporcionalan deformaciji preko elastičnih modula; ovaj okvir leži u osnovi širenja seizmičkih talasa, nagomilavanja deformacije pre zemljotresa i savijanja litosfere.

Viskoelastična reologija zemaljskih materijala

Tokom dugih vremenskih skala, stena se relaksira i teče viskozno, tako da je njeno ponašanje opisano kombinovanim viskoelastičnim modelima u kojima odgovor zavisi od vremenske skale opterećenja, pomirujući kruto elastično ponašanje kod zemljotresa sa tečenjem nalik fluidu u konvekciji.

Mechanisms

Primenjene sile uspostavljaju stanje unutrašnjeg napona opisanog tenzorom; materijal reaguje deformacijom ili tečenjem u skladu sa svojim konstitutivnim zakonom, elastično se oporavljajući za mala brza opterećenja, ali ireverzibilno teče pod dugotrajnim naponom usled migracije defekata, tako da dominantno ponašanje, elastično, viskozno ili plastično, zavisi od veličine, trajanja, temperature i pritiska zatvaranja opterećenja.

Clinical relevance

Ovaj kontinuumski okvir leži u osnovi modelovanja širenja seizmičkih talasa, ciklusa napona zemljotresa, savijanja litosfere, glacijalnog izostatičkog prilagođavanja i konvekcije omotača, čineći ga zajedničkom matematičkom osnovom u geofizici.

History

Koši je formalizovao tenzor napona i jednačine elastičnosti u devetnaestom veku, nadovezujući se na radove Navijea, Huka i Ojlera; geodinamika dvadesetog veka je adaptirala ovaj kontinuumski okvir, dodajući viskozne i viskoelastične konstitutivne zakone za opisivanje celokupnog opsega deformacija čvrste Zemlje.

Key figures

• Augustin-Louis Cauchy
• Donald Turcotte
• Giorgio Ranalli

Seminal works

• turcotte2014
• ranalli1995
• malvern1969

Frequently asked questions

Koja je razlika između napona i deformacije?

Napon je unutrašnja sila po jedinici površine koja deluje unutar materijala, dok je deformacija rezultirajuća promena oblika ili veličine; konstitutivne relacije kao što je Hukov zakon povezuju ove dve veličine, opisujući kako dati napon proizvodi datu deformaciju.

Kako stena može biti i elastična i sposobna da teče?

Ponašanje zavisi od vremenske skale: za kratke, male deformacije seizmičkih talasa stena se elastično vraća, ali pod naponima primenjenim hiljadama do milionima godina ona puzi i teče kao veoma viskozna tečnost, zbog čega isti omotač prenosi zemljotrese, a ipak konvektuje.