Geoid a tvar Zeme

Tvar Zeme je aproximovaný rotačným elipsoidom, ale skutočná ekvipotenciálna plocha strednej hladiny mora, geoid, pod ním a nad ním vlní v reakcii na nerovnomerné rozloženie hmoty planéty.

Definition

Tvar Zeme je jej celkový tvar, konvenčne modelovaný ako najlepšie prispôsobený rotačný elipsoid, zatiaľ čo geoid je ekvipotenciálna plocha gravitačného poľa, ktorá sa zhoduje s nerušenou strednou hladinou mora a slúži ako fyzická referencia pre výšky.

Scope

Táto téma zahŕňa geometrický a fyzikálny opis tvaru Zeme: referenčný elipsoid, ktorý zachytáva rotačné sploštenie, geoid ako ekvipotenciálnu plochu definujúcu strednú hladinu mora, a vlnenie geoidu merané vzhľadom na elipsoid. Zaoberá sa normálnou gravitáciou a gravitačným vzorcom, vzťahom medzi výškou geoidu a poruchovým potenciálom prostredníctvom Stokesovho teorému a rozdielom medzi elipsoidickými, ortometrickými a geoidom referencovanými výškami. Dôraz je kladený na definovanie a výpočet tvaru Zeme a jej výškovej referencie.

Core questions

• Prečo je tvar Zeme modelovaný ako sploštený rotačný elipsoid?
• Čo je geoid a ako súvisí so strednou hladinou mora?
• Ako sa vypočítavajú vlnenia geoidu z gravitačných meraní?
• Ako sa líšia elipsoidické, ortometrické a geoidové výšky?

Key concepts

• Referenčný elipsoid a sploštenie
• Geoid ako ekvipotenciálna plocha
• Vlnenie geoidu a výšková anomália
• Normálna gravitácia a gravitačný vzorec
• Stokesov teorém a poruchový potenciál

Key theories

Referenčný elipsoid pre tvar Zeme

Rotácia Zeme ju splošťuje do rotačného elipsoidu a najlepšie prispôsobený referenčný elipsoid s definovanou veľkosťou a sploštením poskytuje geometrický dátum, voči ktorému sú vyjadrené geoid a polohy.

Stokesovo určenie geoidu

Stokesov teorém spája vlnenie geoidu s plošným integrálom gravitačných anomálií po celej Zemi, čím poskytuje klasický prostriedok na výpočet tvaru geoidu z gravimetrických údajov.

Mechanisms

Pretože geoid sleduje plochy konštantného gravitačného potenciálu, prebytky hmoty ho ťahajú nahor a deficity hmoty ho nechávajú klesať, takže jeho vlnenia vzhľadom na hladký referenčný elipsoid zrkadlia rozsiahlu hustotnú štruktúru Zeme; výšky merané od geoidu (ortometrické) sa líšia od čisto geometrických elipsoidických výšok o vlnenie geoidu, ktoré musí byť modelované na konverziu medzi nimi.

Clinical relevance

Presný geoid je nevyhnutný pre konverziu satelitom odvodených elipsoidických výšok na fyzicky zmysluplné nadmorské výšky používané v geodézii, hydrológii a inžinierstve, a pre zjednotenie národných výškových systémov a monitorovanie hladiny mora.

History

Newton tvrdil, že rotujúca Zem musí byť na rovníku vydutá, geodetické expedície do Laponska a Peru v osemnástom storočí potvrdili sploštenie, Stokes poskytol integrál spájajúci gravitáciu s tvarom geoidu v roku 1849 a moderná satelitná gravimetria teraz rieši globálny geoid s centimetrovou presnosťou.

Key figures

• Isaac Newton
• George Gabriel Stokes
• Friedrich Robert Helmert

Seminal works

• hofmannwellenhof2006
• torge2012
• fowler2005

Frequently asked questions

Aký je rozdiel medzi geoidom a elipsoidom?

Elipsoid je hladká matematická plocha aproximujúca sploštený tvar Zeme, zatiaľ čo geoid je skutočná hrboľatá ekvipotenciálna plocha gravitácie zodpovedajúca strednej hladine mora; geoid stúpa a klesá vzhľadom na elipsoid o desiatky metrov kvôli nerovnomernej hmote vo vnútri Zeme.

Prečo GPS potrebuje model geoidu na určenie nadmorských výšok?

Satelitné určovanie polohy poskytuje výšky nad referenčným elipsoidom, ktoré sú geometrické a nie sú to nadmorské výšky, ktoré ľudia používajú; odčítaním vlnenia geoidu sa konvertujú na výšky nad strednou hladinou mora, ktoré zodpovedajú tomu, ako prúdi voda a ako sú referencované merania.