Оптические спектры и правила отбора

Оптические спектры возникают в результате радиационных переходов между энергетическими уровнями атомов, а правила отбора, вытекающие из законов сохранения углового момента и четности, определяют, какие переходы разрешены и какова их интенсивность.

Definition

Оптические спектры — это наборы дискретных длин волн, которые атом излучает или поглощает при переходах электронов между связанными уровнями; правила отбора — это условия для квантовых чисел, вытекающие из симметрии оператора перехода, которые определяют, разрешен ли данный переход.

Scope

Эта тема охватывает взаимодействие атомов со светом: спонтанное и вынужденное излучение и поглощение, коэффициенты Эйнштейна, дипольные моменты перехода и силы осцилляторов, а также правила отбора для электрического диполя по орбитальному, спиновому и полному квантовым числам углового момента. Она также рассматривает силы линий, времена жизни и различие между разрешенными и запрещенными переходами, обеспечивая связь между атомной структурой и наблюдаемыми спектрами.

Core questions

• Какой физический процесс порождает спектральную линию и что определяет ее интенсивность?
• Как связаны поглощение, спонтанное излучение и вынужденное излучение?
• Какие изменения квантовых чисел разрешены в электрическом дипольном переходе и почему?
• Что отличает запрещенный переход от разрешенного?

Key concepts

• Спонтанное и вынужденное излучение
• Поглощение и коэффициенты Эйнштейна
• Дипольный момент перехода
• Сила осциллятора и сила линии
• Правила отбора по четности и угловому моменту
• Разрешенные и запрещенные переходы

Key theories

Коэффициенты Эйнштейна

Эйнштейн ввел коэффициенты A и B, связывающие скорости спонтанного излучения, вынужденного излучения и поглощения, установив их соотношения из условия теплового равновесия с чернотельным излучением и предвосхитив вынужденное излучение за десятилетия до появления лазера.

Правила отбора для электрического диполя

Оценка матричного элемента дипольного момента перехода показывает, что разрешенные электрические дипольные переходы требуют Δl = ±1, Δm = 0, ±1, ΔS = 0 и изменения четности, что отражает сохранение углового момента, переносимого фотоном.

Clinical relevance

Правила отбора и силы переходов лежат в основе количественной спектроскопии, используемой для идентификации и измерения элементов в лабораторных и астрономических образцах, проектирования ламп и лазеров, а также метастабильных запрещенных переходов, которые служат эталонами в наиболее точных оптических атомных часах.

History

Дискретность спектральных линий каталогизировалась спектроскопически на протяжении XIX века, но их интенсивности ждали теоретического объяснения. В статье Эйнштейна 1917 года о излучении были введены коэффициенты, связывающие излучение и поглощение, а развитие квантовой механики и теории излучения Дирака в конце 1920-х годов позволило вывести правила отбора из симметрии оператора перехода.

Key figures

• Albert Einstein
• Paul Dirac
• Werner Heisenberg

Seminal works

• einstein1917
• bransden2003

Frequently asked questions

Означает ли «запрещенный переход», что он никогда не происходит?

Нет. «Запрещенный» означает запрещенный в ведущем (электрическом дипольном) приближении. Такие переходы все же могут происходить посредством гораздо более слабых магнитно-дипольных или электрически-квадрупольных механизмов, что приводит к очень долгоживущим состояниям, узкие линии которых ценятся для прецизионной спектроскопии.

Почему электрический дипольный переход требует изменения четности?

Дипольный оператор нечетен относительно пространственной инверсии, поэтому интеграл, определяющий силу перехода, обращается в нуль, если начальное и конечное состояния не имеют противоположной четности; это является источником правила Лапорта.