Гидрологическая статистика и частотный анализ

Гидрологическая статистика применяет вероятностные и стохастические методы к гидрологическим данным для характеристики изменчивости и оценки частоты экстремальных явлений, таких как наводнения и засухи.

Definition

Гидрологическая статистика и частотный анализ — это применение теории вероятностей и статистики к гидрологическим данным для описания их изменчивости и оценки величины и вероятности событий, особенно экстремальных, для проектирования и оценки рисков.

Scope

Эта тема охватывает вероятностные распределения для гидрологических переменных, оценку параметров, включая L-моменты, частотный и региональный частотный анализ экстремальных значений, а также предположение о стационарности. Она обеспечивает статистическую основу для расчетных значений, используемых в гидрологии, включая оценку наводнений и засух.

Core questions

• Как гидрологические переменные описываются вероятностными распределениями?
• Как надежно оценить параметры распределения по коротким рядам наблюдений?
• Как частотный анализ распространяется на региональный уровень и на неизученные участки?
• Является ли предположение о стационарности обоснованным в условиях изменений?

Key concepts

• Вероятностные распределения в гидрологии
• Период повторяемости и квантили
• Оценка параметров и L-моменты
• Региональный частотный анализ
• Стационарность и нестационарность
• Стохастическая гидрология

Key theories

Частотный анализ экстремальных значений

Гидрологические экстремальные значения моделируются с помощью вероятностных распределений, квантили которых дают расчетные значения; надлежащая практика учитывает выбор распределения, оценку параметров и обработку выбросов и коротких рядов наблюдений.

Региональный частотный анализ с L-моментами

Объединение данных со многих участков и использование L-моментов дает более надежные оценки экстремальных квантилей, чем анализ на одном участке, улучшая оценку на участках с короткими или отсутствующими рядами наблюдений.

Нестационарность

Изменение климата и землепользования может нарушать предположение о стационарности, лежащее в основе традиционного частотного анализа, что побуждает к разработке методов, учитывающих тенденции и изменяющиеся риски.

Clinical relevance

Гидрологическая статистика предоставляет расчетные значения паводков, низких расходов воды и осадков, используемые для определения размеров и регулирования инфраструктуры, оценки стоимости страхования от наводнений и планирования водных ресурсов; дискуссия о стационарности напрямую влияет на то, как эти расчетные значения оцениваются в условиях меняющегося климата.

History

Статистическая гидрология развивалась вместе с теорией экстремальных значений и увеличением длины рядов наблюдений на протяжении XX века; региональные методы L-моментов улучшили оценку в 1990-х годах, а аргумент 2008 года о том, что «стационарность мертва», кристаллизовал опасения, что изменение климата подрывает основное допущение частотного анализа.

Debates

Стационарность в условиях изменения климата

Центральная дискуссия заключается в том, остается ли долгосрочное предположение о стационарности приемлемым для проектирования, и если нет, то как включить нестационарность и глубокую неопределенность в частотный анализ и управление водными ресурсами.

Key figures

• Jery R. Stedinger
• Jonathan R. M. Hosking
• P. C. D. Milly

Seminal works

• stedinger1993
• hosking1997
• milly2008

Frequently asked questions

Зачем использовать региональный частотный анализ?

Отдельные участки часто имеют короткие ряды наблюдений, что делает оценки редких событий ненадежными; объединение данных с гидрологически схожих участков, например с помощью L-моментов, заимствует информацию по всему региону для получения более стабильных оценок экстремальных квантилей.

Что означает фраза «стационарность мертва» для гидрологии?

Она выражает опасение, что изменение климата и землепользования делает прошлое ненадежным ориентиром для будущего, поэтому частотный анализ, предполагающий неизменное вероятностное распределение, может неверно оценивать риск, что мотивирует использование нестационарных и сценарных подходов.