Ток смещения и уравнения Максвелла

Ток смещения Максвелла дополняет закон Ампера и объединяет четыре уравнения, которые описывают весь классический электромагнетизм.

Definition

Ток смещения — это член, пропорциональный скорости изменения электрического поля, который Максвелл добавил к закону Ампера, чтобы изменяющееся электрическое поле создавало магнитное поле; вместе с законами Гаусса и законом Фарадея он образует четыре уравнения Максвелла, полное классическое описание электромагнитного поля.

Scope

Эта тема вводит ток смещения, который Максвелл добавил к закону Ампера, результирующие четыре уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной форме, их согласованность с сохранением заряда через уравнение непрерывности и непосредственное предсказание электромагнитных волн. Она рассматривает уравнения в вакууме и в средах с помощью вспомогательных полей.

Core questions

• Почему ток смещения был необходим для согласованности?
• Как четыре уравнения объединяют электростатику, магнитостатику и индукцию?
• Как уравнения подразумевают существование электромагнитных волн?

Key concepts

• ток смещения
• закон Ампера-Максвелла
• закон Гаусса
• закон Фарадея
• уравнение непрерывности
• сохранение заряда
• предсказание волн

Key theories

Ток смещения

Добавление члена, пропорционального скорости изменения электрического поля, к закону Ампера делает его согласованным с сохранением заряда и позволяет изменяющемуся электрическому полю действовать как источник магнитного поля.

Четыре уравнения Максвелла

Законы Гаусса для электричества и магнетизма, закон индукции Фарадея и закон Ампера-Максвелла вместе полностью определяют электромагнитное поле при заданных зарядах и токах, а также граничных условиях.

Clinical relevance

Завершенные уравнения являются основой радиотехники, микроволновой и оптической технологии, поведения конденсаторов на высоких частотах и каждого численного электромагнитного решателя, используемого в инженерии и при проектировании медицинских устройств.

History

Максвелл ввел ток смещения в своих работах 1861-1865 годов, осознав, что объединенные уравнения предсказывают волны, движущиеся со скоростью света. Хевисайд переформулировал уравнения в компактную векторную форму, используемую сегодня, а Герц экспериментально генерировал и обнаружил предсказанные волны в 1887 году.

Key figures

• James Clerk Maxwell
• Oliver Heaviside
• Heinrich Hertz

Seminal works

• maxwell1865
• maxwell1873
• jackson1998

Frequently asked questions

Какую проблему решил ток смещения?

Без него закон Ампера давал разные замкнутые токи для разных поверхностей, ограниченных одним и тем же контуром, что противоречило сохранению заряда; ток смещения исправляет это и делает уравнения самосогласованными.

Как уравнения Максвелла предсказывают свет?

Объединение уравнений для ротора показывает, что поля удовлетворяют волновому уравнению со скоростью, определяемой электрическими и магнитными постоянными, скоростью, равной скорости света, что идентифицирует свет как электромагнитную волну.