Модели «восприимчивые-инкубационные-инфицированные-выздоровевшие» (SEIR)

Модели SEIR — это компартментные модели передачи заболеваний, которые делят популяцию на восприимчивых, инкубационных (инфицированных, но еще не заразных), инфицированных и выздоровевших людей, а затем описывают поток индивидуумов между этими компартментами с течением времени. Добавляя инкубационную (латентную) стадию к более простой структуре SIR, модель SEIR учитывает задержку между заражением и заразностью, характерную для многих заболеваний, и является одной из основных рабочих концепций эпидемиологии инфекционных заболеваний.

Definition

Модель SEIR — это компартментная модель передачи, которая делит популяцию на восприимчивые, инкубационные (латентные), инфицированные и выздоровевшие классы и использует скорости перехода между этими классами для описания того, как эпидемия развивается с течением времени.

Scope

Эта статья объясняет идею компартментного моделирования, значение компартментов S, E, I и R и переходов между ними, связь этих моделей с числом репродукции и упрощающие допущения, которые они делают. Это методологический справочный материал, а не клиническое руководство.

Core questions

• Что представляют собой компартменты S, E, I и R, и как индивидуумы перемещаются между ними?
• Почему важно добавление инкубационного компартмента, и чем SEIR отличается от SIR?
• Как структура модели связана с базовым числом репродукции?
• Какие допущения, такие как однородное смешивание, делают эти модели?

Key concepts

• Восприимчивый компартмент (S)
• Инкубационный / латентный компартмент (E)
• Инфицированный компартмент (I)
• Выздоровевший / удаленный компартмент (R)
• Скорости перехода (передачи, прогрессирования, выздоровления)
• Допущение однородного смешивания
• Связь с R0 и порогом

Key theories

Компартментное эпидемиологическое моделирование

Кермак и МакКендрик представили компартментный подход, который представляет эпидемию как потоки между восприимчивыми, инфицированными и выздоровевшими классами, — концепцию, которую модели SEIR расширяют, вставляя латентный (инкубационный) компартмент.

Вывод R0 следующего поколения в компартментных моделях

Дикман и коллеги показали, как вывести базовое число репродукции непосредственно из структуры компартментной модели через ее матрицу следующего поколения, связывая скорости перехода SEIR с пороговым поведением модели.

Mechanisms

В модели SEIR восприимчивые индивидуумы становятся инкубационными со скоростью, зависящей от контакта с инфицированными индивидуумами; инкубационные индивидуумы переходят в класс инфицированных после латентного периода; инфицированные индивидуумы выздоравливают (или удаляются) после инфекционного периода; и выздоровевшие индивидуумы обычно считаются иммунными. Эти потоки записываются как скорости перехода, и базовое число репродукции возникает из их комбинации. Простейшие формы предполагают однородное смешивание, фиксированные скорости и закрытую популяцию, и эти допущения могут быть ослаблены путем добавления компартментов для возраста, пространственной структуры или ослабевающего иммунитета. Частный случай SIR опускает инкубационный компартмент, когда латентный период незначителен.

Clinical relevance

Компартментные модели, такие как SEIR, лежат в основе того, как аналитики прогнозируют траектории эпидемий и исследуют на популяционном уровне, как изменения в контактах или иммунитете могут изменить распространение. Они являются эталонной моделью, описывающей популяционную динамику, и не являются основой для индивидуальных диагностических или лечебных решений.

Epidemiology

SEIR и связанные компартментные модели использовались для изучения широкого спектра инфекций с латентной стадией и для интерпретации данных о вспышках; их прогнозы сильно зависят от предполагаемых параметров и структуры, поэтому результаты лучше рассматривать как зависящие от сценария, а не как точные прогнозы.

History

Компартментная концепция возникла у Кермака и МакКендрика в 1927 году. В последующие десятилетия она была развита в семейства SIR и SEIR и синтезирована Андерсоном и Мэем, в то время как методы следующего поколения Дикмана и коллег прояснили, как число репродукции следует из компартментной структуры.

Debates

Насколько реалистичной должна быть структура модели?

Простые модели SEIR с однородным смешиванием прозрачны, но могут искажать динамику, когда популяции сильно структурированы по возрасту или контактам; сколько гетерогенности следует встроить, это компромисс между реализмом и управляемостью и идентифицируемостью, повторяющееся суждение при моделировании.

Key figures

• William Ogilvy Kermack
• Anderson Gray McKendrick
• Roy Anderson
• Robert May
• Odo Diekmann
• Matt Keeling

Seminal works

• kermack-mckendrick-1927
• diekmann-1990
• anderson-may-1991

Frequently asked questions

В чем разница между моделями SIR и SEIR?

Модель SEIR добавляет инкубационный (латентный) компартмент для индивидуумов, которые инфицированы, но еще не заразны, тогда как модель SIR опускает эту стадию и предполагает, что индивидуумы становятся заразными сразу после заражения.

Что означает компартмент «инкубационный»?

Он представляет людей, которые были инфицированы, но все еще находятся в латентном периоде и еще не могут передавать возбудителя; позже они переходят в инфицированный компартмент.