Objetos Abstratos

Objetos abstratos são entidades como números, conjuntos, propriedades e proposições que, se existirem, são não-espaciais, não-temporais e causalmente inertes. Este tópico examina se tais objetos existem e como poderíamos conhecê-los.

Definition

Um objeto abstrato é uma entidade que carece de localização espacial e poderes causais, em contraste com objetos concretos localizados no espaço e no tempo.

Scope

Abrange a distinção abstrato-concreto, platonismo versus nominalismo, o argumento da indispensabilidade para objetos matemáticos, o programa nominalista de Field e o problema epistemológico do acesso a entidades causalmente inertes.

Core questions

• Objetos abstratos, como números e propriedades, existem?
• Como a distinção abstrato-concreto deve ser traçada?
• Se os objetos abstratos são causalmente inertes, como poderíamos conhecê-los?
• A matemática pode ser feita sem quantificar sobre objetos abstratos?

Key concepts

• Distinção abstrato-concreto
• Platonismo
• Nominalismo
• Inércia causal
• Argumento da indispensabilidade

Key theories

Platonismo sobre objetos abstratos

Números, conjuntos e outros objetos abstratos existem como entidades independentes da mente, não-espaçotemporais; as afirmações matemáticas são literalmente verdadeiras e referem-se a eles.

Nominalismo

Não existem objetos abstratos; a aparente referência a eles deve ser parafraseada ou tratada instrumentalmente, como no programa de Field de fazer ciência sem números.

History

As Formas de Platão são os objetos abstratos ancestrais. Frege defendeu os números como entidades objetivas e não-físicas. O argumento da indispensabilidade de Quine-Putnam ligou o platonismo matemático ao realismo científico, enquanto Benacerraf aprofundou o desafio epistemológico e Field desenvolveu um nominalismo sistemático em resposta.

Debates

O problema do acesso epistemológico

Benacerraf argumentou que, se os objetos abstratos são causalmente isolados, a melhor teoria do conhecimento não pode explicar como conhecemos as verdades matemáticas; platonistas e nominalistas respondem de maneiras opostas.

Key figures

• Gottlob Frege
• Willard Van Orman Quine
• Paul Benacerraf
• Hartry Field
• Gideon Rosen

Seminal works

• frege1884
• field1980
• benacerraf1973

Frequently asked questions

O que torna um objeto abstrato em vez de concreto?

O critério mais comum é que os objetos abstratos carecem de localização espacial e temporal e não estabelecem relações causais, ao contrário de objetos concretos como mesas ou elétrons. O critério exato é ele próprio debatido.