Medidas de Tendência Central

Medidas de tendência central são valores únicos que resumem onde a maior parte de um conjunto de dados se encontra — a observação típica ou central em torno da qual as outras se agrupam. As três medidas clássicas são a média, a mediana e a moda, e a escolha entre elas depende do nível de medição e da forma da distribuição.

Definition

Uma medida de tendência central é um valor único que identifica o centro de uma distribuição: a média aritmética é a soma dos valores dividida pela sua contagem, a mediana é o valor do meio quando as observações são ordenadas, e a moda é o valor que ocorre com mais frequência.

Scope

Esta entrada aborda a média, a mediana e a moda: como cada uma é calculada, o que representa e quando cada uma é o resumo apropriado da localização. É uma referência metodológica e não fornece orientação clínica.

Core questions

• Qual medida de localização representa melhor esta variável?
• Como a forma da distribuição afeta a escolha entre média e mediana?
• Quando a moda é o resumo mais informativo?

Key concepts

• Média aritmética
• Mediana
• Moda
• Robustez a valores atípicos (outliers)
• Efeito da assimetria na média e na mediana
• Nível de medição e escolha da média

Mechanisms

A média utiliza todas as observações e é o resumo natural para dados simétricos, em escala de intervalo ou razão, mas precisamente porque incorpora todos os valores, é puxada para observações extremas e é distorcida por assimetria e valores atípicos (outliers). A mediana, o valor do meio dos dados ordenados, ignora a magnitude dos extremos e é, portanto, robusta, tornando-a o resumo preferido para dados contínuos assimétricos e variáveis ordinais. A moda, o valor mais comum, é a única medida aplicável a dados nominais e é útil para identificar a categoria mais típica ou um pico na distribuição. Numa distribuição unimodal perfeitamente simétrica, as três coincidem; à medida que a assimetria aumenta, a média é deslocada mais na direção da cauda.

Clinical relevance

As médias reportadas — pressão arterial média, sobrevida mediana, o diagnóstico mais comum — são centrais na forma como os achados clínicos são comunicados, e reconhecer qual medida foi utilizada previne a má interpretação de dados assimétricos. Esta entrada descreve como a localização é resumida para avaliação e não é uma base para decisões individuais de diagnóstico ou tratamento.

Epidemiology

Como muitas medições de saúde são assimétricas, a mediana é frequentemente o resumo mais fiel de um valor típico, e relatar uma média para tais dados pode superestimar o valor central. A escolha da medida afeta, portanto, como as características e os resultados da população são transmitidos.

History

A média aritmética tem sido usada desde a antiguidade para combinar medições, e a distinção formal entre média, mediana e moda foi consolidada à medida que a estatística descritiva amadureceu nos séculos XIX e início do XX. O reconhecimento de que a mediana representa melhor as distribuições assimétricas é um princípio de longa data reiterado em toda a literatura estatística aplicada.

Debates

Média ou mediana para dados clínicos assimétricos?

Para quantidades com assimetria positiva comuns na medicina — custos, tempo de internação, níveis de biomarcadores — a média é inflacionada pela cauda, enquanto a mediana acompanha o valor típico, então a orientação geralmente favorece a mediana, com a média reservada para dados aproximadamente simétricos.

Key figures

• S. Manikandan

Seminal works

• manikandan-2011-mean
• manikandan-2011-median-mode

Frequently asked questions

Quando a mediana deve ser relatada em vez da média?

Quando a distribuição é assimétrica ou contém valores atípicos (outliers), ou quando a variável é ordinal. Nessas situações, a mediana representa o valor típico mais fielmente do que a média, que é puxada para os extremos.

A moda pode ser usada para qualquer tipo de dado?

Sim. A moda é a única medida de tendência central que se aplica a dados nominais (categóricos), e também pode destacar picos ou o valor mais comum em dados numéricos.