지속성 호몰로지

지속성 호몰로지(Persistent homology)는 위상 데이터 분석(topological data analysis)의 한 방법으로, 스케일 매개변수가 변화함에 따라 연결 요소, 루프, 그리고 공동(void)을 추적하여 데이터의 다중 스케일 위상 구조를 정량화한다. 2002년 Edelsbrunner, Letscher, Zomorodian에 의해 소개되었으며, 위상적 특징을 그들의 탄생 및 소멸 스케일을 통해 인코딩하여, 형태에 대한 간결하고 좌표 독립적인 기술자로 기능하는 지속성 다이어그램(persistence diagram) 또는 바코드(barcode)를 생성한다. 이 접근 방식은 노이즈에 강하며, 이산 데이터와 대수적 위상수학(algebraic topology) 사이에 수학적으로 엄밀한 다리를 제공한다.