光スペクトルと選択則

光スペクトルは、原子のエネルギー準位間の放射遷移から生じ、角運動量とパリティの保存則に由来する選択則は、どの遷移が許容され、その強度がどの程度であるかを決定します。

Definition

光スペクトルとは、電子が束縛準位間を遷移する際に原子が放出または吸収する離散的な波長の集合であり、選択則とは、遷移演算子の対称性から導かれる、特定の遷移が許容されるかどうかを決定する量子数に関する条件を指します。

Scope

このトピックでは、原子と光の相互作用について扱います。具体的には、自然放出と誘導放出、吸収、アインシュタイン係数、遷移双極子モーメントと振動子強度、および軌道、スピン、全角運動量量子数に関する電気双極子選択則が含まれます。また、線強度、寿命、許容遷移と禁制遷移の区別についても扱い、原子構造と観測されるスペクトルとの関連性を提供します。

Core questions

• スペクトル線はどのような物理的過程で生成され、その強度を決定するものは何ですか？
• 吸収、自然放出、誘導放出はどのように関連していますか？
• 電気双極子遷移において、量子数のどのような変化が許容され、その理由はなぜですか？
• 禁制遷移と許容遷移を区別するものは何ですか？

Key concepts

• 自然放出と誘導放出
• 吸収とアインシュタイン係数
• 遷移双極子モーメント
• 振動子強度と線強度
• パリティと角運動量選択則
• 許容遷移と禁制遷移

Key theories

アインシュタイン係数

アインシュタインは、自然放出、誘導放出、吸収の速度を関連付けるAおよびB係数を導入し、黒体放射との熱平衡からそれらの比率を固定し、レーザーの数十年前に誘導放出を予見しました。

電気双極子選択則

遷移双極子行列要素を評価すると、許容される電気双極子遷移にはΔl = ±1、Δm = 0, ±1、ΔS = 0、およびパリティの変化が必要であることが示され、これは光子によって運ばれる角運動量の保存を反映しています。

Clinical relevance

選択則と遷移強度は、実験室および天文学的サンプル中の元素を同定および測定するために使用される定量的分光法、ランプおよびレーザーの設計、ならびに最も正確な光原子時計の基準として機能する準安定な禁制遷移の基礎となります。

History

スペクトル線の離散性は19世紀を通じて分光法によってカタログ化されましたが、その強度の理論的解明は後世に持ち越されました。アインシュタインの1917年の放射に関する論文は、放出と吸収を結びつける係数を導入し、黒体放射との熱平衡からそれらの比率を固定しました。1920年代後半の量子力学とディラックの放射理論の発展により、遷移演算子の対称性から選択則が導き出されました。

Key figures

• Albert Einstein
• Paul Dirac
• Werner Heisenberg

Seminal works

• einstein1917
• bransden2003

Frequently asked questions

禁制遷移は決して起こらないのですか？

いいえ。「禁制」とは、主要な（電気双極子）次数に対して禁じられていることを意味します。そのような遷移は、はるかに弱い磁気双極子または電気四極子メカニズムを介して進行する可能性があり、非常に長寿命の状態をもたらし、その狭い線は精密分光法において価値があります。

電気双極子遷移にパリティの変化が必要なのはなぜですか？

双極子演算子は空間反転に対して奇関数であるため、遷移強度を定義する積分は、初期状態と最終状態が反対のパリティを持つ場合にのみゼロになりません。これがラポルトの法則の起源です。