等価原理

等価原理とは、重力の効果が局所的には加速度の効果と同一であるため、すべての物体はその組成に関わらず同じ加速度で落下するという原理です。

Definition

等価原理とは、重力質量と慣性質量が等しいという主張であり、十分に小さな自由落下系においては重力が局所的に検出不可能となり、物理法則が特殊相対性理論の法則に帰着するというものです。

Scope

このトピックでは、弱い等価原理（自由落下の普遍性）、局所ローレンツ不変性と位置不変性を加えたアインシュタイン等価原理、重力を持つ物体にまで拡張された強い等価原理、落下するエレベーターと加速するロケットの思考実験、およびその違反を制約する精密な検証について扱います。

Core questions

• なぜすべての物体は重力場において同じ加速度で落下するのでしょうか？
• 自由落下する実験室は、宇宙空間の実験室とどのような意味で区別できないのでしょうか？
• 等価原理はどの程度精密に検証されており、破綻する可能性はあるのでしょうか？

Key concepts

• 慣性質量と重力質量
• 自由落下の普遍性
• 局所ローレンツ不変性
• 局所位置不変性
• 落下するエレベーターの思考実験
• エトヴェシュ型実験

Key theories

自由落下の普遍性

重力質量と慣性質量が等しいため、すべての物体は質量や組成に関わらず同じ加速度で落下します。これは、自由落下系に移行することで重力を局所的に除去できるという経験的事実です。

アインシュタイン等価原理

すべての局所的な自由落下系において、非重力的な物理法則は特殊相対論的な形式をとり、その系の速度や位置に依存しません。これは、重力の幾何学的記述の根底にある正確な記述です。

Clinical relevance

等価原理は、そのいかなる違反も一般相対性理論を超える新しい物理学を示唆するため、ますます精密に検証されています。ねじれ秤実験や月レーザー測距実験、MICROSCOPE衛星などは、余剰な場や修正重力から生じる可能性のある組成依存の力を制約しています。

History

重力質量と慣性質量の等価性は、ニュートンによって確認され、1900年頃にエトヴェシュによってねじれ秤を用いて精密化されました。アインシュタインは1907年にこれを基本原理に昇格させ、「最も幸福な思考」と呼びました。現代のエト＝ウォッシュ実験や宇宙実験は、10^15分の1の精度でこれを裏付けています。

Key figures

• Albert Einstein
• Lorand Eotvos
• Robert Dicke

Seminal works

• einstein1916
• mtw1973

Frequently asked questions

等価原理は厳密なものですか、それとも近似的なものですか？

それは無限小の領域の極限においてのみ厳密に成り立ちます。任意の拡張された領域では、実際の重力場の変動による潮汐効果が現れ、これらの残余の潮汐力こそが時空の曲率が記述するものです。

もし検証で違反が見つかった場合、それは何を意味するのでしょうか？

異なる物質の自由落下加速度に測定可能な差が見つかった場合、それは新しい組成依存の相互作用を示唆し、一般相対性理論の最も単純な形式を否定し、一部の統一理論やダークセクター理論によって予測されるような余剰な場を示唆することになります。