電磁場のエネルギーと運動量

電磁場はエネルギーと運動量を運び、これらはポインティングベクトルによって伝達され、マクスウェルの応力テンソルによって平衡が保たれます。

Definition

電磁場がどのようにエネルギーと運動量を貯蔵し、伝達するかを研究する分野であり、場のエネルギー密度、エネルギー束を与えるポインティングベクトル、運動量束を与えるマクスウェルの応力テンソルによって表現され、これらはすべて局所的な保存則によって結びつけられています。

Scope

このトピックでは、電磁気学における保存則、すなわちエネルギーの流れに関するポインティングの定理、電磁エネルギー密度、エネルギー束に関するポインティングベクトル、場の運動量と運動量流に関するマクスウェルの応力テンソル、および放射圧について展開します。また、電荷と場がどのようにエネルギーと運動量を交換し、その総量が保存されるかを示します。

Core questions

• 電磁場はどれくらいのエネルギーと運動量を運びますか？
• ポインティングの定理によれば、エネルギーは場を通じてどのように輸送されますか？
• 場はどのように圧力を及ぼし、物質に運動量を伝達しますか？

Key concepts

• エネルギー密度
• ポインティングベクトル
• ポインティングの定理
• 場の運動量
• マクスウェルの応力テンソル
• 放射圧
• 保存則

Key theories

ポインティングの定理

ある体積内の場のエネルギーの時間変化率と、その表面を通過して流出するエネルギー束の合計は、電荷に対してなされた仕事の負の値に等しく、ポインティングベクトルは方向性のあるエネルギーの流れを示します。

場の運動量とマクスウェルの応力テンソル

電磁場はポインティングベクトルに比例する運動量を運び、マクスウェルの応力テンソルはその運動量の流れを記述し、放射圧などの力を説明します。

Clinical relevance

エネルギーと運動量の輸送は、送電線や導波管における電力の流れ、光ピンセットやソーラーセイルで利用される放射圧、高周波およびマイクロ波治療で利用される加熱効果を説明します。

History

ポインティングは、マクスウェルの応力概念に基づいて、1884年に電磁場におけるエネルギーの流れに関する定理を定式化しました。関連する放射圧は、1900年頃にレベデフによって、また独立してニコルズとハルによって実験的に測定され、場が運動量を運ぶことが確認されました。

Key figures

• John Henry Poynting
• James Clerk Maxwell
• Pyotr Lebedev

Seminal works

• poynting1884
• jackson1998

Frequently asked questions

ポインティングベクトルは何を表していますか？

単位面積あたり、単位時間あたりの電磁エネルギーの流れの大きさと方向を示し、その面積分はその表面を横切る電力を表します。

電磁場は運動量を運びますか？

はい。場はポインティングベクトルに比例する運動量を蓄積します。このため、光は放射圧を及ぼし、場が物質と相互作用する際には運動量全体が保存されます。