電位とエネルギー

静電ポテンシャルは、基準点から電荷を移動させるのに必要な単位電荷あたりの仕事であり、電荷配置のエネルギーを蓄積します。

Definition

ある点における電位は、そこに置かれた試験電荷の単位電荷あたりの静電ポテンシャルエネルギーであり、加法定数を除いて定義されます。電場はその勾配の負であり、配置のエネルギーはそれを組み立てるのに必要な仕事です。

Scope

このトピックでは、スカラー静電ポテンシャル、勾配を介した電場との関係、等電位面、多重極展開のポテンシャル、電荷分布および電場自体に蓄積されるエネルギーについて扱います。これには、電位差（電圧）の仕事-エネルギー解釈および静電場のエネルギー密度が含まれます。

Core questions

• 電場からポテンシャルを、ポテンシャルから電場をどのようにして得るのでしょうか？
• 電荷分布を組み立てる際に、どれくらいのエネルギーが蓄積されるのでしょうか？
• 静電エネルギーは電荷に存在するのでしょうか、それとも電場に存在するのでしょうか？

Key concepts

• スカラーポテンシャル
• 電位差
• 電圧
• 等電位面
• 勾配
• エネルギー密度
• 多重極展開

Key theories

経路に依存しない線積分としてのポテンシャル

静電場は保存的（回転なし）であるため、2点間で電荷を移動させるのに必要な仕事は経路に依存せず、スカラーポテンシャルを定義し、電場はその負の勾配に等しくなります。

電場エネルギー密度

配置のエネルギーは、全空間にわたる電場の二乗の積分として表現でき、エネルギーが明確な局所密度を持つ電場に蓄積されるという解釈を支持します。

Clinical relevance

電位と電圧の概念は、電気化学、神経生理学（膜電位）、心電図、およびすべての電子システムと電力システムの動作にとって基本的です。

History

ポテンシャル関数は、ラグランジュの重力におけるポテンシャルに基づいて、ポアソンとグリーンの19世紀初頭の電気理論に関する研究を通じて物理学に導入されました。ボルタによる電池の発明は、安定した電位差の実用的な供給源を提供し、後に彼の名誉を称えてボルトと名付けられました。

Key figures

• Siméon Denis Poisson
• George Green
• Alessandro Volta

Seminal works

• jackson1998
• griffiths2017

Frequently asked questions

なぜ電位は定数を除いてのみ定義されるのですか？

電位差のみが物理的な意味を持ちます。これは行われた仕事に対応するためです。電位のゼロ点は慣習の問題であり、しばしば無限遠または接地された導体で選択されます。

静電エネルギーは電荷に蓄積されるのでしょうか、それとも電場に蓄積されるのでしょうか？

どちらの記述も同じ総エネルギーを与えますが、エネルギーを空間にわたる電場の二乗の積分として表現すると、電場が放射する場合に不可欠となる、一貫した局所的に定義されたエネルギー密度が得られます。