ブラックホール熱力学とホーキング放射

ブラックホールは熱力学的対象として振る舞い、その事象の地平面の面積はエントロピーの役割を、表面重力は温度の役割を果たす。ホーキングの量子計算は、ブラックホールが実際に放射し、ゆっくりと蒸発することを示した。

Definition

ブラックホール熱力学とは、ブラックホールにプランク単位でその事象の地平面の面積の4分の1に等しいエントロピーと、その表面重力に比例する温度が割り当てられる枠組みであり、ホーキング放射はこの熱力学的解釈を物理的にする熱放出である。

Scope

このトピックでは、ブラックホール力学の4つの法則と熱力学との類推、事象の地平面の面積に比例するベッケンシュタイン・ホーキングエントロピー、ホーキング温度と蒸発、一般化された第二法則、そしてこれらの結果が提起する情報パラドックスとブラックホールエントロピーの微視的起源という深い謎について扱う。

Core questions

• なぜブラックホールの事象の地平面の面積はエントロピーのように振る舞うのか？
• 量子論はどのようにしてブラックホールに熱放射を放出させるのか？
• 情報パラドックスは重力と量子力学の間の矛盾について何を明らかにしているのか？

Key concepts

• ブラックホール力学の4つの法則
• ベッケンシュタイン・ホーキングエントロピー
• ホーキング温度
• ブラックホール蒸発
• 一般化された第二法則
• 情報パラドックス

Key theories

ブラックホール力学の法則とエントロピー

ブラックホールの事象の地平面の面積は決して減少しない。これは熱力学の法則と構造的に同一の法則に従い、ベッケンシュタインは面積がエントロピーに比例すると提唱した。これは後にホーキングの温度計算によって正確に確定された。

ホーキング放射

事象の地平面近傍の湾曲した時空に量子場理論を適用することで、ホーキングはブラックホールがその質量に反比例する温度で熱スペクトルを放出し、エネルギーを失い、最終的に蒸発することを示した。

Clinical relevance

ブラックホール熱力学は、重力、量子論、統計力学が交わる最も明確な接点として知られている。エントロピー面積法則はホログラフィック原理と弦理論におけるミクロ状態の数え上げを動機づけ、情報パラドックスは重力の量子論に向けた現在の多くの研究を導いている。

History

1972年から1973年にかけて、ベッケンシュタインは第二法則を救うためにはブラックホールが面積に比例するエントロピーを持つべきだと主張し、一方バーディーン、カーター、ホーキングはブラックホール力学の法則を定式化した。ホーキングが1974年から1975年に発見した熱放出は、この類推を真の熱力学へと転換させ、情報パラドックスを引き起こした。

Debates

ブラックホール情報パラドックス

もし蒸発が純粋な熱放射を生み出すならば、ブラックホールを形成した情報が失われることになり、量子ユニタリ性を矛盾させる。ホログラフィーやAdS/CFT対応から最近のアイランド計算に至る提案は、情報が保存されることを示唆しているが、合意されたメカニズムは確立されていない。

Key figures

• Jacob Bekenstein
• Stephen Hawking
• Brandon Carter
• James Bardeen

Seminal works

• bekenstein1973
• hawking1975

Frequently asked questions

ホーキング放射は観測されていますか？

天体物理学的ブラックホールからは観測されていません。恒星質量以上のブラックホールで予測される温度は宇宙マイクロ波背景放射をはるかに下回るため検出不可能ですが、実験室のアナログシステムでは関連する事象の地平面の根底にある効果が再現されています。

なぜ小さなブラックホールほど強く放射するのですか？

ホーキング温度は質量に反比例するため、小さなブラックホールほど高温で速く蒸発し、激しいバーストでその生涯を終えます。一方、大きなブラックホールは極めて低温であり、宇宙の年齢をはるかに超える時間スケールで蒸発します。