凸最適化

凸最適化は、凸集合上の凸関数の最小化問題を研究する数理最適化の一分野である。2004年の画期的な教科書でStephen BoydとLieven Vandenbergheによって形式化され普及したこの枠組みは、線形計画法、二次計画法、半正定値計画法、二次錐計画法を含む広範な問題群を単一の理論的傘の下に統合する。その定義的な特性は、局所最適解が常に大域最適解でもあることであり、これにより工学、統計学、機械学習、オペレーションズ・リサーチにおいて、扱いやすく信頼性の高いものとなっている。