Machine learningKrylov Subspace Iterative
GMRES
GMRES（一般化最小残差法）は、1986年にSaadとSchultzによって開発された、大規模疎な非対称線形システム Ax = b を解くための反復法である。この手法は、アルノルディ法を用いて正規直交化されたクリロフ部分空間基底を構築し、各反復で残差を最小化する最小二乗問題を解く。
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出典
- Saad, Y., & Schultz, M. H. (1986). GMRES: A generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 7(3), 856–869. DOI: 10.1137/0907058 ↗
- Walker, H. F. (1988). Implementation of the GMRES method using Householder reflections. SIAM Journal on Scientific and Statistical Computing, 9(1), 152–163. DOI: 10.1137/0909010 ↗
- Saad, Y. (2003). Iterative Methods for Sparse Linear Systems (2nd ed.). SIAM. DOI: 10.1137/1.9780898718003 ↗
このページの引用方法
ScholarGate. (2026, June 3). Generalized Minimal Residual Method. ScholarGate. https://scholargate.app/ja/numerical-methods/gmres
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